A busca em profundidade (ou Depth-First Search - DFS) é um algoritmo de busca que explora o máximo possível ao longo de um ramo antes de retroceder. Isso significa que ele vai em direção a um nó até o final de um caminho antes de voltar e explorar outros caminhos. Analisando as alternativas: a) Explorar todos os vizinhos de um nó antes de seguir para outro - Isso descreve a busca em largura (Breadth-First Search - BFS), não a busca em profundidade. b) Explorar um caminho até o fim antes de tentar outros caminhos - Esta é a descrição correta da busca em profundidade. c) Escolher o nó de maior grau primeiro - Isso não é uma característica da busca em profundidade, mas pode se referir a uma estratégia de busca diferente. d) Percorrer os nós de forma aleatória - Isso não representa a busca em profundidade, que segue um caminho específico. Portanto, a alternativa correta é: b) Explorar um caminho até o fim antes de tentar outros caminhos.