Para determinar a carga elétrica total de uma esfera com densidade volumétrica de carga, usamos a fórmula: \[ Q = \int \rho \, dV \] onde \( Q \) é a carga total, \( \rho \) é a densidade volumétrica de carga e \( dV \) é o volume diferencial. A densidade volumétrica de carga dada é \( \rho = 4 \, \text{C/m}^3 \) e o volume de uma esfera é dado por: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Substituindo o raio \( r = 2 \, \text{m} \): \[ V = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi (8) = \frac{32}{3} \pi \, \text{m}^3 \] Agora, calculamos a carga total: \[ Q = \rho \cdot V = 4 \, \text{C/m}^3 \cdot \frac{32}{3} \pi \, \text{m}^3 \] Calculando isso: \[ Q = \frac{128}{3} \pi \, \text{C} \] Aproximando \( \pi \) como 3,14: \[ Q \approx \frac{128}{3} \cdot 3,14 \approx 134,04 \, \text{C} \] No entanto, como estamos lidando com as opções dadas, a carga total mais próxima e que se encaixa nas alternativas é: D) 128 C Portanto, a resposta correta é: D) 128.