Questão 6/10 - Física - Termodinâmica e Ondas Ler em voz alta Em um laboratório de física experimental, um pesquisador estuda o comportamento de um bloco preso a uma mola em um sistema de Movimento Harmônico Simples (MHS). O bloco oscila para frente e para trás sem atrito, seguindo uma trajetória previsível descrita por funções trigonométricas. A oscilação desse sistema é caracterizada por grandezas como posição, velocidade e aceleração, que variam ciclicamente no tempo. Um dos parâmetros fundamentais desse movimento é a frequência angular ω , que indica a rapidez com que a partícula completa oscilações ao redor da posição de equilíbrio. A aceleração em função do tempo em MHS é dada por: a ( t ) = − ω 2 . x onde: a é a aceleração da partícula, ω é a frequência angular, x é a posição no instante considerado. Sabendo que a partícula está inicialmente para t = 0 em x = -8,50 cm, sua velocidade é v = – 0,920 m/s e sua aceleração é a = +47,0 m/s². Com base nesses dados, determine a frequência angular da partícula. Assinale a alternativa correta:

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Questão 6/10 - Física - Termodinâmica e Ondas   Ler em voz alta Em um laboratório de física experimental, um pesquisador estuda o comportamento de ...

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Para determinar a frequência angular $ \omega $ da partícula em Movimento Harmônico Simples (MHS), podemos usar a relação dada pela fórmula da aceleração:

$$ a(t) = -\omega^2 \cdot x $$

Sabemos que:

- A aceleração $ a = +47,0 \, \text{m/s}^2 $
- A posição $ x = -8,50 \, \text{cm} = -0,085 \, \text{m} $ (convertendo para metros)

Substituindo os valores na equação:

$$ 47,0 = -\omega^2 \cdot (-0,085) $$

Isso simplifica para:

$$ 47,0 = \omega^2 \cdot 0,085 $$

Agora, isolamos $ \omega^2 $:

$$ \omega^2 = \frac{47,0}{0,085} $$

Calculando:

$$ \omega^2 \approx 552,94 $$

Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ \omega $:

$$ \omega \approx \sqrt{552,94} \approx 23,5 \, \text{rad/s} $$

Portanto, a frequência angular da partícula é aproximadamente $ 23,5 \, \text{rad/s} $.

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