Para determinar o diâmetro do pilar ou coluna, precisamos seguir alguns passos: 1. Cálculo da carga admissível: - A carga máxima que o pilar pode suportar é dada por: \[ P_{adm} = \sigma_{adm} \cdot A \] - Onde \( A \) é a área da seção transversal do pilar. 2. Cálculo da área: - A área da seção transversal de um pilar circular é dada por: \[ A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \] - Substituindo na fórmula da carga admissível: \[ P_{adm} = \sigma_{adm} \cdot \frac{\pi \cdot d^2}{4} \] 3. Cálculo da carga crítica: - A carga crítica \( P_{crít} \) é dada e deve ser comparada com a carga admissível. Para isso, utilizamos o coeficiente de segurança: \[ P_{adm} = \frac{P_{crít}}{ν} \] - Substituindo os valores: \[ P_{adm} = \frac{15.000 \text{ kgf}}{4} = 3.750 \text{ kgf} \] 4. Igualando as duas expressões: - Agora, igualamos a carga admissível à carga crítica: \[ 3.750 = 135 \cdot \frac{\pi \cdot d^2}{4} \] 5. Resolvendo para \( d \): - Isolando \( d^2 \): \[ d^2 = \frac{3.750 \cdot 4}{135 \cdot \pi} \] - Calculando: \[ d^2 \approx \frac{15.000}{135 \cdot 3.14} \approx \frac{15.000}{423.9} \approx 35.4 \] - Portanto: \[ d \approx \sqrt{35.4} \approx 5.95 \text{ cm} \] Assim, o diâmetro do pilar deve ser aproximadamente 5,95 cm.