Conjuntos fuzzy servem como base para a construção de regras fuzzy do tipo SE–ENTÃO, geralmente expressas na forma: “SE X é A ENTÃO Y é B”, em que A e B são conjuntos fuzzy. O termo sistemas fuzzy refere-se, em sua essência, a sistemas que operam com esse tipo de regra. Na estrutura da regra, a parte SE é chamada de antecedente, enquanto a parte ENTÃO é conhecida como consequente. Um engenheiro está projetando um sistema especialista fuzzy para controle de tráfego urbano em uma grande cidade. Este sistema precisa ajustar o tempo dos semáforos com base na densidade do tráfego, na umidade do ar (para prever chuva leve) e na velocidade média dos veículos em diferentes vias. O engenheiro define as seguintes proposições fuzzificadas em um determinado momento: - Densidade do tráfego "Média": μ=0,7 - Umidade do ar "Alta": μ=0,6 (indicando provável chuva leve) - Velocidade média "Baixa": μ=0,8 Considerando as regras fuzzy e os operadores lógicos, qual seria o grau de ativação para a regra "SE (a densidade do tráfego for Média OU a Umidade do ar for Alta) E a Velocidade média for Baixa, ENTÃO ajuste o tempo do semáforo para otimizar o fluxo"?

Question

Conjuntos fuzzy servem como base para a construção de regras fuzzy do tipo SE–ENTÃO, geralmente expressas na forma: “SE X é A ENTÃO Y é B”, em que ...

Ed · Answer

Para calcular o grau de ativação da regra fuzzy dada, precisamos analisar as proposições fuzzificadas e aplicar os operadores lógicos.

As proposições são:
- Densidade do tráfego "Média": μ = 0,7
- Umidade do ar "Alta": μ = 0,6
- Velocidade média "Baixa": μ = 0,8

A regra fuzzy é: "SE (a densidade do tráfego for Média OU a Umidade do ar for Alta) E a Velocidade média for Baixa".

1. **Operador lógico OU**: Para o operador "OU", usamos o máximo dos graus de ativação:
   - μ(Densidade Média) = 0,7
   - μ(Umidade Alta) = 0,6
   - Portanto, o grau de ativação para a parte "SE (a densidade do tráfego for Média OU a Umidade do ar for Alta)" é: 
     $$
     \text{max}(0,7, 0,6) = 0,7
     $$

2. **Operador lógico E**: Para o operador "E", usamos o mínimo dos graus de ativação:
   - O resultado do "OU" é 0,7 e a velocidade média "Baixa" é 0,8.
   - Portanto, o grau de ativação final da regra é:
     $$
     \text{min}(0,7, 0,8) = 0,7
     $$

Assim, o grau de ativação para a regra "SE (a densidade do tráfego for Média OU a Umidade do ar for Alta) E a Velocidade média for Baixa, ENTÃO ajuste o tempo do semáforo para otimizar o fluxo" é **0,7**.

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