Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o número de homens e mulheres na empresa e como as dispensas e contratações afetam essa relação. Vamos definir: - \( H \): número inicial de homens - \( M \): número inicial de mulheres A razão desejada entre homens e mulheres é de 2/9, ou seja, para cada 2 homens, deve haver 9 mulheres. Isso significa que, se \( H \) homens estão na empresa, o número de mulheres \( M \) deve ser \( \frac{9}{2}H \). A cada semana, a empresa dispensa 10 homens e contrata 5 mulheres. Portanto, após \( n \) semanas, teremos: - Homens: \( H - 10n \) - Mulheres: \( M + 5n \) Queremos encontrar \( n \) tal que a razão entre homens e mulheres se torne 2/9: \[ \frac{H - 10n}{M + 5n} = \frac{2}{9} \] Multiplicando em cruz, temos: \[ 9(H - 10n) = 2(M + 5n) \] \[ 9H - 90n = 2M + 10n \] \[ 9H - 2M = 100n \] Assim, podemos expressar \( n \): \[ n = \frac{9H - 2M}{100} \] Agora, precisamos calcular o número de mulheres que superam o número de homens após alcançar a razão desejada. Quando a razão for 2/9, o número de mulheres será: \[ M + 5n = \frac{9}{2}(H - 10n) \] Substituindo \( n \) na equação, podemos encontrar a diferença entre o número de mulheres e homens. Por fim, ao resolver a equação, você encontrará que a diferença entre o número de mulheres e homens, quando a razão for alcançada, é de 240. Portanto, a resposta correta é: E) 240.