Sabendo que ∫₁² 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 5 e ∫₁² 𝑔(𝑥) 𝑑𝑥 = -3 , então, assinale a alternativa que contenha ∫₁² 2𝑓(𝑥) - 𝑔(𝑥)𝑑𝑥:

Para resolver a integral \(\int_{1}^{2} (2f(x) - g(x)) \, dx\), podemos usar as propriedades das integrais. 1. Separar a integral: \[ \int_{1}^{2} (2f(x) - g(x)) \, dx = \int_{1}^{2} 2f(x) \, dx - \int_{1}^{2} g(x) \, dx \] 2. Aplicar a constante: \[ \int_{1}^{2} 2f(x) \, dx = 2 \int_{1}^{2} f(x) \, dx = 2 \cdot 5 = 10 \] 3. Substituir o valor da integral de \(g(x)\): \[ \int_{1}^{2} g(x) \, dx = -3 \] 4. Juntar os resultados: \[ \int_{1}^{2} (2f(x) - g(x)) \, dx = 10 - (-3) = 10 + 3 = 13 \] Portanto, a resposta é: \[ \int_{1}^{2} (2f(x) - g(x)) \, dx = 13 \]