Vamos analisar a função \( f(x) = x^2 - x - 6 \). 1. Encontrar as raízes da função: Para saber onde a função corta o eixo X, precisamos resolver a equação \( x^2 - x - 6 = 0 \). Podemos fatorar a função: \[ f(x) = (x - 3)(x + 2) = 0 \] As raízes são \( x = 3 \) e \( x = -2 \). Portanto, a função corta o eixo X nos pontos -2 e 3. 2. Corte com o eixo Y: Para encontrar onde a função corta o eixo Y, substituímos \( x = 0 \): \[ f(0) = 0^2 - 0 - 6 = -6 \] Portanto, a função corta o eixo Y no ponto (0, -6), e não no ponto c = 6. 3. Concavidade: A concavidade de uma função quadrática \( ax^2 + bx + c \) é determinada pelo coeficiente \( a \). Como \( a = 1 \) (positivo), a concavidade é voltada para cima. Agora, analisando as alternativas: a) Não corta o eixo X. - FALSO, corta nos pontos -2 e 3. b) Corta o eixo dos Y no ponto c=6. - FALSO, corta em (0, -6). c) Tem concavidade voltada para baixo. - FALSO, a concavidade é voltada para cima. d) Corta o eixo dos X nos pontos -2 e 3. - VERDADEIRO. Portanto, a alternativa correta é: d) Corta o eixo dos X nos pontos -2 e 3.