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Em uma apresentação aérea de acrobacias de avião de controle remoto, avião descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função = -x² + 10x.
A altura máxima alcançada por esse avião é:
a. 125 m.
b. 225 m
c. 900 m
d. 30 m
e. 25 m
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Aprendendo com Desafios

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para encontrar a altura máxima da parábola dada pela função \( f(x) = -x^2 + 10x \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a altura máxima ocorre nesse ponto. A fórmula para encontrar a coordenada x do vértice de uma parábola na forma \( ax^2 + bx + c \) é: \[ x = -\frac{b}{2a} \] No seu caso, \( a = -1 \) e \( b = 10 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{10}{2 \cdot -1} = \frac{10}{2} = 5 \] Agora, substituímos \( x = 5 \) na função para encontrar a altura máxima: \[ f(5) = -5^2 + 10 \cdot 5 \] \[ f(5) = -25 + 50 = 25 \] Portanto, a altura máxima alcançada pelo avião é de 25 m. A alternativa correta é: e) 25 m.

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