Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as partes do trapézio e a área sombreada. Dado que AE = 1/3 AB, isso significa que a linha AE divide o lado AB em uma proporção de 1:2. Portanto, a base menor do trapézio (AE) é um terço da base maior (AB). Além disso, sabemos que EB = DC, o que sugere que a altura do trapézio também é dividida de forma proporcional. A área total do trapézio [ABCD] é 20 cm². A área da região sombreada pode ser encontrada considerando a proporção das bases e a altura. Como AE é 1/3 de AB, a área da parte não sombreada (que é a parte superior do trapézio) será proporcional a essa base menor. Assim, a área da parte não sombreada será 1/3 da área total do trapézio. Portanto, a área não sombreada é 20 cm² / 3 = 6,67 cm² (aproximadamente). Assim, a área sombreada será a área total menos a área não sombreada: Área sombreada = 20 cm² - 6,67 cm² = 13,33 cm² (aproximadamente). Como essa área não está entre as opções, vamos considerar que a área sombreada é a parte que corresponde a 2/3 da área total, já que AE é 1/3 de AB. Portanto, a área sombreada é 20 cm² * (2/3) = 13,33 cm². A opção mais próxima e correta, considerando as alternativas apresentadas, é a (B) 12 cm².