Para calcular a pressão a 25 cm de profundidade em uma linha férrea, precisamos considerar alguns fatores. A pressão no lastro pode ser calculada usando a fórmula: \[ P = \frac{F}{A} \] onde: - \( P \) é a pressão, - \( F \) é a força aplicada, - \( A \) é a área sobre a qual a força é aplicada. 1. Cálculo da força (F): - Peso por eixo do veículo: 30 toneladas = 30.000 kg. - A força devido ao peso é \( F = m \cdot g \), onde \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). - Portanto, \( F = 30.000 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 294.300 \, \text{N} \). 2. Cálculo da área (A): - O dormente tem dimensões de 2,00 m x 0,30 m. - A área de um dormente é \( A = 2,00 \, \text{m} \cdot 0,30 \, \text{m} = 0,60 \, \text{m}^2 \). - Como temos 1800 dormentes por km, a área total de contato por km é \( 1800 \cdot 0,60 \, \text{m}^2 = 1080 \, \text{m}^2 \). 3. Cálculo da pressão (P): - A pressão total é \( P = \frac{F}{A} \). - Considerando o coeficiente de impacto de 1,4, a força efetiva se torna \( F_{efetiva} = 294.300 \, \text{N} \cdot 1,4 = 412.020 \, \text{N} \). - Assim, a pressão é \( P = \frac{412.020 \, \text{N}}{1080 \, \text{m}^2} \approx 381,48 \, \text{Pa} \). 4. Pressão a 25 cm de profundidade: - A pressão aumenta com a profundidade devido ao peso do material acima. A pressão adicional devido ao lastro pode ser calculada como \( P_{adicional} = \rho \cdot g \cdot h \), onde \( \rho \) é a densidade do lastro (aproximadamente 2000 kg/m³), \( g \) é a gravidade e \( h \) é a profundidade (0,25 m). - Portanto, \( P_{adicional} = 2000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 0,25 \, \text{m} = 4905 \, \text{Pa} \). 5. Pressão total a 25 cm: - A pressão total a 25 cm de profundidade é a soma da pressão calculada e a pressão adicional: - \( P_{total} = 381,48 \, \text{Pa} + 4905 \, \text{Pa} \approx 5286,48 \, \text{Pa} \). Portanto, a pressão a 25 cm de profundidade na linha férrea é aproximadamente 5286,48 Pa.