5- Elementos de Projeto de Ferrovias

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(ESTRADAS) 5- Elementos de Projeto de Ferrovias
MÓDULO 1 - Descrever os elementos básicos de uma ferrovia: composição, superestrutura e material rodante
INTRODUÇÃO: A seção transversal da infraestrutura das ferrovias é semelhante à das rodovias. A diferença está nas dimensões, que são adequadas a uma outra espécie de veículo, e na terminologia de alguns elementos. Entretanto, pense que, no caso rodoviário, você consegue passar com seu carro por uma via aberta apenas com revestimento primário, sem pavimento. No caso ferroviário, isso não acontece: a locomotiva e os vagões precisam de trilhos sobre os quais possam se deslocar.
Devemos conhecer, portanto, as peculiaridades das questões técnicas que envolvem a construção de uma ferrovia. Inicialmente, vamos conhecer a superestrutura ferroviária e como ela difere da superestrutura rodoviária. Após, vamos conhecer os veículos e a seção transversal característica das ferrovias.
SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA: A superestrutura é constituída fundamentalmente por: trilhos, dormentes e lastro – conforme podemos ver na imagem a seguir. Além desses componentes essenciais, existem elementos adicionais, que serão apresentados em seguida.
TRILHO
É UMA PEÇA BÁSICA E CARACTERÍSTICA DA VIA PERMANENTE FERROVIÁRIA, DESTINADA AO ROLAMENTO DOS VEÍCULOS, A FIM DE GUIÁ-LOS QUANDO SE DESLOCAREM.
Embora tenha sofrido sucessivas modificações desde o início das ferrovias, o perfil atual de um trilho é um perfil duplo T, de aço, conforme mostrado na imagem abaixo. Possui uma seção mais espessa na parte superior chamada de boleto, que sofre desgaste causado pela abrasão das rodas. A base de apoio do trilho é plana e larga e é chamada de patim; enquanto a parte mais fina, que liga boleto e patim, é chamada de alma.
SAIBA MAIS: O perfil é denominado de acordo com sua massa em quilograma por metro, precedido pelas letras TR. Por exemplo, um trilho TR-45 refere-se a um trilho de 45kg/m. Existem ainda os trilhos TR-57, TR-68, etc. São geralmente encontrados em barras laminadas de 18m, existindo barras de 10m e de 12m. Cabe ainda aos trilhos a condução da corrente elétrica do sistema de sinalização ferroviária.
BITOLA
OS TRILHOS QUE FAZEM PARTE DA VIA DEVEM MANTER CONSTANTE O AFASTAMENTO, EM HARMONIA COM A DISTÂNCIA ENTRE AS RODAS DO EIXO DO VEÍCULO. ESSA DISTÂNCIA É CHAMADA DE BITOLA, E É MEDIDA ENTRE AS FACES INTERNAS DO BOLETO.
VOCÊ SABIA: No Brasil, é predominante o uso da bitola larga, a qual possui b = 1,60m e, também, a bitola métrica, com b = 1,00m. Em algumas regiões, pode-se superpor os dois tipos de malhas para possibilitar a circulação com trens de duas bitolas, que se chama bitola mista, a qual possui três trilhos. Existem ainda outras medidas, como a bitola internacional, com b = 1,435m.
DORMENTES
SÃO PEÇAS COLOCADAS TRANSVERSALMENTE À VIA, IGUALMENTE ESPAÇADAS PARA SERVIR COMO APOIO AOS TRILHOS E GARANTIR À BITOLA, ALTURA E INCLINAÇÃO.
Os dormentes possuem dimensões padronizadas com espaçamento de acordo com o valor das cargas solicitantes verticais e horizontais que são transmitidas pelos trilhos, distribuindo-as para o lastro. Para dimensionar a via, é estabelecida uma taxa de dormentes por quilômetro, chamada de taxa de dormentação, sendo em consequência fixado o espaçamento entre eles.
Quanto ao material, os mais utilizados são madeira e concreto. Enquanto o primeiro proporciona melhores condições para os dormentes graças às suas propriedades mecânicas, os dormentes de concreto podem ser fabricados em três tipos
· MONOBLOCO
· BIBLOCO
· ARTICULADO
SAIBA MAIS: A vida útil de um dormente de concreto é estimada em 40 a 50 anos, enquanto a vida útil do dormente de madeira tratada é de 10 a 15 anos, dependendo do local no qual for aplicado.
LASTRO
COMPONENTE DA SUPERESTRUTURA ENTRE OS DORMENTES E A PLATAFORMA.
O lastro tem a função de distribuir os esforços provenientes das cargas dos veículos no subleito, bem como ser um obstáculo aos movimentos longitudinal e transversal dos dormentes, impedindo deslocamentos da linha. O lastro deve proporcionar certa elasticidade à linha, a fim de atenuar os choques resultantes da passagem dos veículos, proporcionando um deslocamento suave e agradável.
Algumas características desejáveis para o lastro:
· Deve ser formado por pedra britada, geralmente, por meio de rochas resistentes à abrasão e atender a especificações de granulometria próprias.
· Deve ser composto por partículas soltas, possibilitando operações futuras de recuperação da geometria da via, por meio de: realinhamento e renivelamento. 
· Deve ser drenante, possibilitando a drenagem da superestrutura para proteger a plataforma das variações de umidade do ambiente graças à chuva, por exemplo.
ATENÇÃO: Você deve estar percebendo que as funções do lastro se assemelham à da base na construção de uma rodovia: distribuir os esforços provenientes das cargas dos veículos às camadas inferiores. Por isso, as partículas do lastro devem estar em íntimo contato entre si, para, através do atrito, cumprirem a finalidade de transmissão de carga.
SUBLASTRO: Embora considerado elemento da infraestrutura, o sublastro apresenta forte interdependência com o lastro. Assim, pode ser conveniente interpor entre o lastro e a superfície da plataforma (subleito) uma camada de material selecionado, com maior capacidade de suporte que o solo subjacente e que apresente propriedades drenantes.
Outra função do sublastro é econômica, visto que se substitui o material de lastro, de custo mais elevado, pelo material de sublastro, de custo mais baixo. Geralmente, apresenta ainda uma granulometria diferente em relação ao lastro, mas o conjunto deve garantir comportamento e flexibilidade adequados para a via permanente.
FIXAÇÕES
SÃO ELEMENTOS DESTINADOS A FIXAR OS TRILHOS AOS DORMENTES. As fixações podem ser rígidas ou elásticas, ao passo que as rígidas são mais antigas e mais direcionadas aos dormentes de madeira, dividindo-se em dois tipos: o prego de linha e o tirefão. O prego de linha (imagem abaixo) é geralmente de seção retangular, terminado em cunha. Já o tirefão é um parafuso especial, dotado de rosca soberba e com a cabeça em forma de tronco de pirâmide, o que permite a adaptação de uma máquina tirefonadeira.
 
PLACAS DE APOIO
Os trilhos, normalmente, não são assentados diretamente sobre o dormente, e sim sobre uma placa de apoio que proporciona melhor distribuição da carga, evitando que o patim danifique o dormente, o que também afetaria a sua vida útil.
TALAS DE JUNÇÃO
Como os trilhos são fornecidos em barras de tamanho limitado, elas devem ser unidas de alguma forma para dar continuidade à via. Um dos recursos é o emprego de talas de junção convencionais, ou seja, peças de aço colocadas de cada lado das extremidades dos trilhos.
REQUISITOS DO MATERIAL RODANTE
O principal requisito para um carro de uma ferrovia, seja de transporte de carga seja de passageiros, é principalmente o equipamento de tração. Podemos citar ainda os requisitos a seguir:
· PROVER SEGURANÇA AO DESLOCAMENTO.
· PROVER CONFORTO PARA A CARGA, SEJA ELA COMPOSTA POR PASSAGEIROS OU POR PRODUTOS.
· PARTICIPAR DA AERODINÂMICA DA COMPOSIÇÃO.
· PROVER ESTÉTICA À COMPOSIÇÃO.
· VIABILIZAR A OPERAÇÃO E A MANUTENÇÃO DA VIA PERMANENTE.
Para isso, deve-se obrigatoriamente atender aos seguintes aspectos:
· COMPRIMENTO DO CARRO E SUAS DIMENSÕES.
· SEÇÃO TRANSVERSAL ADEQUADA.
· RIGIDEZ DA COMPOSIÇÃO.
· INTERFACE ENTRE O CARRO E O RODEIRO.
· RESISTÊNCIA DO AR, QUE INTERFERE NA AERODINÂMICA.
As rodas dos veículos ferroviários são de aço ou de ferro fundido e fixadas por pressão perpendicularmente a um eixo de aço. Denomina-se rodeiro o conjunto de eixo com duas rodas, e sua bitola deve obrigatoriamente ser a mesma da via. Rodeiro, ou truque, é o componente fundamental em um veículo ferroviário. Outras questões sobre rodeiro e seu contato com o trilho estão descritas a seguir.
I. A parte da roda em contato com o trilho possui friso ou flange e uma superfície de rolamento cônica.
II. O eixo conecta as duas rodas, mantendo-asdentro da bitola em uma mesma velocidade de rotação. Usualmente, os eixos possuem rolamentos em suas extremidades onde se apoia o peso do veículo.
III. É evidente que o rodeiro com as rodas conectadas deve ter uma bitola que seja a mesma da via permanente.
IV. O rodeiro com rodas conectadas e superfície de contato cônica, tem propriedades de direcionamento que influenciam a estabilidade dos veículos e o desempenho em curvas.
VOCÊ SABIA: Truques de trens de passageiros são bem mais complexos e sofisticados do que os truques de trens de carga.
VEÍCULOS FERROVIÁRIOS: Distinguem-se os veículos que tracionam daqueles que são tracionados: os primeiros são os chamados materiais de tração; e os últimos, são os chamados materiais rodantes.
Os materiais de tração têm como seu elemento mais característico a locomotiva. Podem ser diesel-elétricas, elétricas e a vapor. A locomotivas a vapor tem uso limitado aos trens de turismo. Já as diesel-elétricas são as que possuem maior emprego, com a energia fornecida por um gerador acoplado a um motor diesel.
Para possibilitar um transporte econômico, os veículos ferroviários são de grandes dimensões e vários deles são engatados entre si formando um trem. Conforme o esforço necessário para locomoção, considerando-se a resistência ao movimento, pode-se ter o trem tracionado por uma ou mais locomotivas, e assim é dito que a tração é simples ou múltipla.
 
VOCÊ SABIA: Genericamente, o carro, ou vagão, é composto por: caixa, estrado, truque e engates. A caixa é a parte destinada a conter as mercadorias ou os passageiros, caracterizando a utilização do material rodante.
Exemplo de locomotiva: Os materiais rodantes, por sua vez, podem destinar-se ao transporte de passageiros, quando são denominados de carros; ou então, ao transporte de cargas, quando são chamados de vagões. Estes últimos assumem diversos tipos a depender da carga a ser transportada, isto é, vagão: gôndola, fechado, plataforma e tanque.
GÔNDOLA: É geralmente utilizada para transporte de granéis e minérios, como carvão e minério de ferro.
Exemplos de vagões gôndolas com carvão.
VAGÃO HOPPER: Também é geralmente utilizado para transporte de granéis e minérios.
VAGÃO CONTAINER: Pode ser utilizado para transporte de granéis e cargas de volumes variados fechados.
VAGÃO TANQUE: É utilizado para transporte de combustível, como gasolina e óleo diesel.
CARRO DE PASSAGEIROS: É utilizado em linhas de trens urbanos de passageiros e no metrô.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. BITOLA PODE SER DEFINIDA COMO:
a) O tamanho do trilho que é utilizado na ferrovia.
b) A distância entre as faces internas dos trilhos.
c) O comprimento da locomotiva que impulsiona uma composição.
d) O comprimento dos vagões que fazem parte uma composição.
e) A distância entre as faces externas dos trilhos.
A alternativa "B " está correta.
A fim de manter o afastamento constante, em harmonia com a distância entre as rodas do eixo do veículo, define-se uma bitola como a medida entre as faces internas dos boletos dos trilhos.
2. O VAGÃO DESTINADO A CARREGAR GRANÉIS EM GERAL, CHAMA-SE:
a) Gôndola
b) Container
c) Vagão tanque
d) Carro de passageiros
e) Locomotiva
A alternativa "A " está correta.
Para o transporte de granéis, como grãos e minérios, podem ser utilizados vagões hopper e vagões gôndola.
MÓDULO 2 - Reconhecer a superelevação e a transição da superelevação em curvas horizontais de uma ferrovia
CONCEITOS INERENTES À GEOMETRIA DE FERROVIAS: Como uma via de transporte, a ferrovia guarda grande semelhança com a rodovia e seus conceitos de projeto geométrico. Dessa forma, considerando o traçado horizontal da ferrovia, é possível a existência de:
· TANGENTES
· CURVAS
· SUPERELEVAÇÃO
· TRILHOS EXTERNOS E INTERNOS
TANGENTES: Trechos retos no traçado da rodovia.
CURVAS: Podem ser curvas circulares simples ou curvas circulares com transição em espiral para inserção da superelevação.
SUPERELEVAÇÃO: Os conceitos de superelevação surgiram para minimizar o impacto negativo dinâmico dos esforços laterais em trechos em curvas, principalmente, a força centrífuga.
TRILHOS EXTERNOS E INTERNOS: Geralmente, o externo é mais elevado em relação ao interno, principalmente, por conta da necessidade de superelevação.
Devemos perceber que o atrito transversal entre roda e pista não ocorre entre roda e trilho, em especial, pela reduzida área de contato. Dessa maneira, a ocorrência mais temida nas curvas das ferrovias é a ação dos esforços que atuam transversal e paralelamente ao plano de rolamento, ocorrendo assim o descarrilamento, ou o tombamento, sobretudo pela ação dos momentos atuantes nas curvas.
Vamos então aprender os cálculos de superelevação e seu reflexo no cálculo das curvas horizontais com transição. Antes, entretanto, pode ser necessário um pequeno estudo sobre as curvas que podem surgir e o cálculo do comprimento da curva de transição.
TIPOS DE CURVAS HORIZONTAIS: As curvas de concordância horizontal são os elementos utilizados para concordar os alinhamentos retos. Essas curvas podem ser classificadas em:
CURVAS SIMPLES: São determinadas por um arco de circunferência (imagem abaixo). Existem pontos particulares de importância na concordância entre os trechos retos e o arco de circunferência. O ponto que passa da tangente para o arco de círculo é o ponto de curva (PC), e o ponto que passa da curva para a tangente seguinte é chamado de ponto de tangência (PT).
CURVAS COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO: Quando se empregam as espirais de transição na concordância dos alinhamentos retos.
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO: Ao longo de sua extensão, a curva de transição deve proporcionar uma variação suave de aceleração centrífuga para o veículo que se desloca ao longo da concordância.
É NESSA PORÇÃO DAS ESPIRAIS DE TRANSIÇÃO QUE A SUPERELEVAÇÃO SERÁ APLICADA NA VIA PERMANENTE.
O comprimento da espiral de transição, baseada na fórmula de Shortt, pode ser dado pela fórmula:
Em que:
L = é o comprimento da curva de transição em metros.
V = é a velocidade em km/h.
R = é o raio da curva circular em metros.
Também pode ser definido o comprimento de transição mínimo, dado pela fórmula a seguir:
L=0,60V
Em função da taxa de elevação do trilho externo em mm/m, tem-se a seguinte fórmula também para determinação do comprimento de transição:
Em que:
H= é a superelevação em mm.
A= é a taxa de elevação do trilho externo em mm/m, que é dada pela tabela a seguir:
A velocidade mostrada na tabela refere-se à velocidade de projeto e, geralmente, é dada por:
SUPERELEVAÇÃO FERROVIÁRIA: Nas curvas horizontais, eleva-se o trilho externo que tem o objetivo de equilibrar os efeitos da força centrífuga. Na situação de equilíbrio dinâmico, só existirão esforços normais aos trilhos e de valores idênticos, representando uma situação ideal que é chamada de superelevação teórica. Para esse caso específico, a superelevação s é dada por:
Em que:
B= é a distância entre os eixos dos trilhos.
V= é a velocidade em km/h.
R= é o raio da curva em m.
No caso da superelevação de uma via com bitola larga, temos
B=1,6m
e daí temos:
Já para o caso de uma bitola métrica, temos B=1,00m e daí:
ATENÇÃO: A superelevação em ferrovias ocorrerá sempre com a elevação do trilho externo da curva!
Aplicando a uma situação real, qual superelevação deve servir de base para os cálculos? Ou melhor, qual velocidade deve prevalecer? Um trem lento com uma velocidade adotada baixa não será suficiente para os trens mais rápidos, com perigo de descarrilamento. Se for considerada uma velocidade maior, baseada nos trens velozes, a superelevação será excessiva para os trens mais lentos. Então, como contornar isso?
Uma forma de calcularmos essa superelevação prática, que é chamada de critério empírico da superelevação, é estabelecer uma velocidade intermediária entre os valores máximos e mínimos, ou então, calcular a média das superelevações calculadas para as velocidades máxima e mínima. Neste caso, a velocidade V da fórmula da superelevação teórica deve ser calculada da seguinte forma:
Em que:
Vmáx é a velocidademáxima e
Vmin é a velocidade mínima da via. Se
Vmin for igual a zero, então, V será igual a 0,71Vmáx. Já o chamado critério do conforto estabelece uma fórmula um pouco diferente, considerando a aceleração centrífuga residual, como mostrado a seguir:
ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA RESIDUAL: Decorre de um desbalanceamento na distribuição das solicitações transversais, resultando em um resíduo de aceleração que deva ser tolerável pelas pessoas, mas que não prejudique a segurança.
Em que:
Δs é a nova aceleração centrífuga, de acordo com o critério do conforto.
Ar é a aceleração centrífuga residual em m/s2.
B é o tamanho da bitola.
Em valores usuais nas bitolas larga e métrica, temos:
De acordo com critérios adotados pela extinta RFFSA, o limite de superelevação a ser adotado em ferrovias de bitola larga é de 160mm e, em ferrovias de bitola métrica, 100mm. Note que isso equivale a 10% do valor da bitola. A adoção de uma superelevação máxima ocorre basicamente para garantir maior segurança operacional à ferrovia, a fim de se evitar esforço excessivo no trilho interno e relativa instabilidade no equilíbrio dos veículos.
Do cálculo da superelevação máxima a ser adotada e a velocidade de projeto, podemos definir o raio mínimo a ser adotado. A partir da fórmula da superelevação teórica e isolando R , temos:
Decorre assim a seguinte tabela de raios mínimos para linhas de tronco e linhas subsidiárias para regiões planas, onduladas e montanhosas.
Diante do exposto, a extinta RFFSA recomenda os seguintes procedimentos para determinação da superelevação das curvas:
Em caso de absoluta predominância de trens de carga, adota-se a superelevação teórica.
Em caso de predominância de trens de passageiros, adota-se 2/3 da superelevação teórica.
Em caso intermediário, deve ser adotada uma superelevação prática de acordo com a importância de cada um. Adota-se entre 50% e 60% da superelevação teórica.
SUPERELEVAÇÃO EM CURVAS DE FERROVIA
Um trem de bitola larga possui V=30km/h e passa por uma curva de raio de 300m. Calcule a superelevação a ser adotada dessa curva.
Para o caso de uma superelevação de uma via com bitola larga, temos:
A partir daí, temos:
 
Determine o comprimento de transição de curva de uma ferrovia em que V=60km/h e passa por uma curva de raio de 200m.
Para calcular o comprimento de transição, podemos utilizar a fórmula:
Em que:
L= é o comprimento da curva de transição em metros.
V= é a velocidade em km/h.
R= é o raio da curva circular em metros.
Substituindo os valores, temos:
Resolvendo a equação, temos então:
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. OS EFEITOS DA SUPERELEVAÇÃO EM UMA FERROVIA EXISTEM PARA SE CONTRAPOR À EXISTÊNCIA DA FORÇA:
a) Normal.
b) Centrípeta.
c) Centrífuga.
d) Peso.
e) Hidrostática.
A alternativa "C " está correta.
Quando uma composição faz uma curva, é necessária a adoção de uma superelevação para combater os efeitos da força centrífuga.
2. SOBRE O CÁLCULO DOS VALORES DA ESPIRAL DE TRANSIÇÃO EM FERROVIAS, PODE-SE DIZER COM CERTEZA QUE ELA É:
a) Diretamente proporcional ao raio da curva.
b) Diretamente proporcional ao quadrado do raio da curva.
c) Diretamente proporcional à velocidade diretriz da ferrovia.
d) Diretamente proporcional ao quadrado da velocidade diretriz da ferrovia.
e) Diretamente proporcional ao cubo da velocidade diretriz da ferrovia.
A alternativa "E " está correta.
Para calcular o comprimento de transição, podemos utilizar a fórmula:
Em que:
L é o comprimento da curva de transição em metros.
V é a velocidade em km/h.
R é o raio da curva circular em metros.
Podemos perceber pela fórmula que a transição é diretamente proporcional ao cubo da velocidade diretriz e inversamente proporcional ao raio da curva circular.
MÓDULO 3 - Identificar os aspectos inerentes à concordância vertical e à seção transversal de uma ferrovia
DEFINIÇÕES E RAMPAS DE REFERÊNCIA: O projeto de uma ferrovia em perfil é constituído por greides retos, concordados dois a dois por curvas verticais. Os greides retos são definidos pela sua declividade, que é a tangente do ângulo feita com a horizontal. Na prática, a declividade é expressa em porcentagem.
 
À interseção dos greides retos dá-se a denominação de PIV (ponto de interseção vertical). Os pontos de tangência são denominados de PCV (ponto de curvatura vertical) e PTV (ponto de tangência vertical), por analogia com a curva circular do projeto em planta.
A tarefa do projetista é adequar o perfil da futura estrada de forma que os veículos a percorram em uma razoável uniformidade de operação. Vejamos:
PERFIL LONGITUDINAL DO TERRENO: É a representação no plano vertical das diferenças de nível, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de um nivelamento feito ao longo do eixo de uma estrada.
GREIDE DE UMA ESTRADA: São linhas de declividade uniforme que tem como objetivo substituir as irregularidades naturais do terreno, possibilitando o seu uso para fins de projeto. A sua representação, no plano vertical, corresponde a um perfil constituído por um conjunto de retas, concordado por curvas, que, no caso de um projeto rodoviário, irá corresponder ao nível atribuído à estrada.
As curvas clássicas de concordância empregadas são as seguintes: parábola de 2º grau, curva circular, elipse e parábola cúbica. Já os pontos notáveis de uma curva vertical são: PCV (ponto de curvatura vertical), PIV (ponto de inflexão vertical) e PTV (ponto de tangência vertical). Para o cálculo de curvas verticais de ferrovias, é recomendada a utilização das parábolas de 2º grau.
CONCORDÂNCIA VERTICAL EM FERROVIAS: O assunto “concordância vertical em ferrovias” não possui uma orientação única a ser obedecida. Parte disso é porque alguns órgãos têm mais preocupação com as limitações do material rodante; enquanto outros, enfatizam a segurança das cargas e o conforto dos passageiros.
EXEMPLO: Tomemos como exemplo uma composição longa que desloca cargas pesadas. A maior preocupação é, sem dúvida, com relação aos engates. Em declives, os vagões aproximam-se e os engates ficam comprimidos. Em aclives, por outro lado, os vagões afastam-se, passando a surgir esforços de tração nos engates.
Embora a tecnologia tenha trazido uma evolução grande nos engates, formam-se trens e composições cada vez mais longos e pesados. Entretanto, não há o mesmo progresso na pesquisa das condições geométricas das concordâncias verticais. Por outro lado, em algumas estradas de ferro europeias, a preocupação é quanto à aceleração centrífuga vertical, graças às altas velocidades desenvolvidas pelas composições de passageiros.
Pode-se estabelecer, contudo, algum consenso em que só deve ser empregada curva de concordância quando a diferença entre declividades sucessivas for superior a 0,1%, nas concordâncias côncavas, e 0,2%, nas concordâncias convexas. Em conformidade com órgão internacional, o comprimento L da concordância vertical será baseada em uma taxa de variação r e será dada, em metros, por:
Em que:
i1 é a declividade do greide a montante do ponto de interseção vertical.
i2 é a declividade do greide a jusante do ponto de interseção vertical.
Em concordância côncava ou de vértice reentrante r=0,033% por estaca.
Em concordância convexa ou de vértice saliente r=0,066% por estaca.
ATENÇÃO: Essas taxas de variação são excessivamente extensas. Além disso, são consideradas muito conservadoras e, diante do progresso a que se chegou na segurança dos engates, é possível adotar-se: 0,066%≥r≥0,033% nas concordâncias côncavas. 0, 13%≥¯r≥0,066% nas concordâncias convexas.
Outro critério estabelece o raio mínimo vertical com base no comportamento dos trens ao longo das concordâncias verticais. Essa orientação seria a adoção de um raio mínimo de 15000m em situações críticas, podendo chegar a valores de 10000m, e mesmo 8000m próximo de pátios, onde as velocidades são mais reduzidas. Costuma-se adotar raios em torno de 30000m, embora algumas especificações admitam o valor máximo de 25000m.
Vamos ver um exemplo?
Em uma curva vertical em que a declividade do greide a montantedo PIV é de +2%, e o greide a jusante do PIV é -1%, calcule o comprimento L da concordância vertical. Dos dados do problema, vemos que a superfície é convexa. Assim, temos que a taxa de variação R da curva será de 0,033%.
Aplicando então na fórmula, temos:
SEÇÃO TRANSVERSAL FERROVIÁRIA
Vamos conhecer agora as seções transversais ferroviárias básicas. É mostrada a seguir a seção-tipo para a via singela:
 
Em que:
A, soma do lastro com o sublastro, geralmente, varia de 0,15 a 0,45m.
X, banqueta da plataforma, varia entre 0,15m e 0,50m.
Y, regularização do subleito, é determinada de acordo com A e com a natureza do material.
A seguir, é mostrada a seção-tipo para a linha dupla:
Em que:
A, soma do lastro com o sublastro, geralmente, varia de 0,15 a 0,45m.
X, banqueta da plataforma, varia entre 0,15m e 0,50m.
Y, regularização do subleito, é determinada de acordo com A e com a natureza do material.
SAIBA MAIS: A peça-chave para uma via permanente é o aparelho de mudança de via, que é um dispositivo especial que permite a bifurcação de uma via férrea ou união de duas vias. São caracterizados por duas peças importantes: o chamado “jacaré”, detalhado na foto a seguir, considerado “o coração” do AMV, e a chave, também chamada de “aparelho de manobra”, que faz a mudança da direção entre as agulhas, direcionando o fluxo de trens para uma via ou outra.
A partir do exposto, deve-se compreender que a via dupla deve possibilitar a passagem de um trem de uma para a outra via. Consiste o travessão de dois aparelhos para mudança de via interligados, cada um em uma das vias, conforme mostrado na foto. Importante salientar que a seção a ser adotada dependerá da respectiva malha em que se realiza o projeto. Compare com uma seção-tipo rodoviária e verá que há muita semelhança entre as seções de infraestrutura ferroviária e rodoviária, excetuando-se as dimensões e as denominações de alguns elementos.
As seções devem ser adaptadas em cada projeto de acordo com suas particularidades. Por exemplo, há necessidade de se prever espaço adicional para estruturas da rede aérea, nos casos de eletrificação ou para posteação de telecomunicações.
VOCÊ SABIA: O espaço que ladeia a superestrutura serve para conter o lastro lateralmente e forma a denominada banqueta de plataforma destinada ao trânsito do pessoal de manutenção e, eventualmente, para depósito do material de via.
Com a finalidade de proteção dos taludes dos cortes, conta-se com a valeta de contorno ou valeta de proteção. No caso de via múltipla, deve-se acrescentar a entrevia. No caso de pátios, são definidas seções especiais, de acordo com o número de linhas.
Partindo-se do pressuposto de que, em princípio, o plano de rolamento se situa na mesma cota em todas as linhas, transversalmente, a altura de lastro das vias mais afastadas do eixo atingiriam valores preocupantes.
Nesses casos, é aconselhável compartimentar a infraestrutura, conjugando-se o detalhamento com o projeto de drenagem.
NOÇÕES DE OPERAÇÃO FERROVIÁRIA: Tendo aprendido sobre os veículos ferroviários e a via permanente, vamos conhecer um pouco mais sobre operação ferroviária. A operação de trens está ligada aos bens ou às pessoas que serão transportadas. A linha singela ocorre quando há apenas uma linha para o tráfego de trens. Normalmente, é suficiente para o tráfego de um sentido ou de outro.
Quando é necessário o cruzamento de trens de cada sentido, criam-se desvios para que o trem possa entrar para aguardar a passagem de outro trem que esteja percorrendo a via em sentido contrário. Esse desvio é chamado de pátio de cruzamento, como podemos ver na imagem abaixo.
O desvio do pátio de cruzamento é dimensionado com extensão para abrigar sobre ele o trem previsto para o projeto adicionado ao espaço de frenagem. Alguns pátios ainda dispõem de um segundo desvio, chamado de desvio morto, para que os veículos avariados ou o trem de serviço possuam espaço para estacionar. Trata-se de um espaço ainda destinado aos trabalhos de manutenção da via ou de socorro de veículos avariados.
ATENÇÃO: Lembre-se de que o desvio e o desvio morto devem ser dimensionados de acordo com o tamanho do trem, que é determinado por estudos operacionais conduzidos pela operadora de transporte, considerando o tipo de tração e as resistências ao movimento de deslocamento da composição.
Os pátios de cruzamento, geralmente, possuem rampa suave ou até mesmo uma rampa em nível, se as condições de drenagem não forem desfavoráveis. Nesse caso, admite-se rampa máxima de 0,2%. Deve-se atentar ainda para a utilização dos aparelhos de mudanças de via, que também possuem condicionante de greide a serem atendidas.
Os pátios de cruzamento devem apresentar espaçamentos determinados por condicionantes operacionais. Geralmente, depende do volume de transporte e do intervalo entre a passagem das composições. O posicionamento do pátio deve ser definido considerando as condições topográficas que não devem ser onduladas, de modo a se evitar oneradas de infraestrutura.
O tráfego dos trens ao longo da via ocorre sob um sistema de licenciamento e de sinalização, que pode ser simples no caso de tráfego reduzido, ou um sistema automático, comandado por centrais eletrônicas modernas. Um trem não pode sair de um pátio de cruzamento para outro sem autorização.
Além dos pátios de cruzamento, podem existir outros tipos de pátios ferroviários com outras finalidades, como triagem, transbordo etc. A geometria dos pátios, bem como a localização e a quantidade das linhas, é estabelecida em função da operação e da destinação, como na foto que mostra um pátio de triagem.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. A LETRA “B” NA IMAGEM ABAIXO, QUE MOSTRA UMA SEÇÃO TRANSVERSAL DE LINHA SINGELA DE UMA FERROVIA, REFERE-SE:
a) À bitola.
b) À banqueta.
c) Ao sublastro.
d) Ao lastro.
e) Ao dormente.
A alternativa "A " está correta.
A letra “b” refere-se à distância entre as faces internas dos trilhos. Essa definição refere-se à bitola da ferrovia.
2. O DISPOSITIVO ESPECIAL QUE PERMITE A BIFURCAÇÃO DE VIA FÉRREA OU UNIÃO DE DUAS VIAS FÉRREAS CHAMA-SE:
a) Aparelho especial de via.
b) Aparelho de mudança de direção.
c) Aparelho de mudança de via.
d) Aparelho ferroviário especial.
e) Aparelho especial de duração.
A alternativa "C " está correta.
A peça-chave para uma via permanente é o aparelho de mudança de via, ou seja, um dispositivo especial que permite a bifurcação de uma via férrea ou união de duas vias.
Exercício - Elementos de Projeto de Ferrovias
1- Na imagem abaixo, vemos vários aparelhos de mudanças de vias (AMV) em um pátio ferroviário. O dispositivo considerado o coração do AMV que permite que haja efetivamente a bifurcação ou a junção da linha férrea é chamado de: 
a) Jacaré
b) Agulha
c) Patim
d) Alma
e) Boleto
A alternativa correta é: Jacaré
2- O comprimento da espiral de transição, mínima, em metros, de uma ferrovia com velocidade diretriz de 60 km/h é de:
a) 30m
b) 36m
c) 42m
d) 48m
e) 60m
A alternativa correta é: 36m
3- O veículo ferroviário abaixo é chamado de:
a) Locomotiva
b) Carro de passageiro
c) Vagão tanque
d) Vagão gondola
e) Vagão a diesel
A alternativa correta é: Locomotiva
4- Quando é necessário o cruzamento de trens de sentidos diferentes, o que deve criar para que um trem possa e em seguida aguardar a passagem do outro trem:
a) Linha principal
b) Linha auxiliar
c) Desvio
d) Desvio morte
e) Linha de manutenção
A alternativa correta é: Desvio
5- O comprimento de transição de curva de uma ferrovia em que V= 80km/h e passa por uma curva de raio de 300m. Calcule a superelevação a ser adotada dessa curva:
a) 60m
b) 80m
c) 100m
d) 120m
e) 140m
A alternativa correta é: 120m
6- A peça abaixo é importante para a fixação de peças na superestrutura ferroviária e é chamada de:
a) Prego de linha
b) Parafuso de rosca soberba
c) Tirefão
d) Fixação flexível
e) Fixação de linha
A alternativa correta é: Tirefão
7- Seja uma curva vertical de em que a declividade do gleide a montante do PIV é de -2% e o gleide a jusante do PIV éde +1%. O comprimento da concordância vertical total L é de aproximadamente:
a) 850m
b) 870m
c) 890m
d) 910m
e) 930m
A alternativa correta é: 910m
8- Uma característica importantíssima para o lastro de uma ferrovia é que ela:
a) Seja impermeável
b) Seja plástico
c) Seja asfáltico
d) Seja rígido
e) Seja drenante
A alternativa correta é: Seja drenante
9- A superelevação tem como objetivo:
a) Maximizar a velocidade da composição
b) Minimizar o impacto das forças laterais como a força centrifuga
c) Maximizar a instabilidade do movimento
d) Minimizar o impacto das forças laterais como a força centrípeta
e) Maximizar o impacto da resultante das forças
A alternativa correta é: Minimizar o impacto das forças laterais como a força centrífuga.
10- No trilho representado abaixo, a porção apontada abaixo é chamada de:
a) Base
b) Boleto
c) Alma
d) Chanfro
e) Patim
A alternativa correta é: Patim
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