Para determinar a frequência angular de ressonância e a largura de faixa do circuito com a função de transferência \( H(s) = \frac{100000}{s^2 + 50s + 100000} \), siga os passos abaixo: 1. Frequência Angular de Ressonância (\( \omega_0 \)): A frequência angular de ressonância pode ser encontrada a partir da forma padrão da função de transferência de um sistema de segundo grau, que é \( H(s) = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2} \). Comparando com a sua função de transferência, temos: - \( \omega_n^2 = 100000 \) → \( \omega_n = \sqrt{100000} = 316.23 \, \text{rad/s} \) - \( 2\zeta\omega_n = 50 \) → \( \zeta = \frac{50}{2 \cdot 316.23} \approx 0.079 \) A frequência angular de ressonância é aproximadamente \( \omega_0 = \omega_n = 316.23 \, \text{rad/s} \). 2. Largura de Faixa (\( \Delta \omega \)): A largura de faixa pode ser calculada usando a fórmula: \[ \Delta \omega = 2\zeta\omega_n \] Substituindo os valores: \[ \Delta \omega = 2 \cdot 0.079 \cdot 316.23 \approx 50 \, \text{rad/s} \] Portanto, os resultados são: - Frequência angular de ressonância: \( \omega_0 \approx 316.23 \, \text{rad/s} \) - Largura de faixa: \( \Delta \omega \approx 50 \, \text{rad/s} \)