Para determinar o valor inicial do sinal no domínio do tempo a partir da função de transferência \( Y(s) = \frac{-4s + 7}{2s^2 - 3s + 10} \), podemos usar o Teorema do Valor Inicial. Esse teorema afirma que o valor inicial de um sinal no domínio do tempo \( y(0) \) pode ser encontrado pela seguinte relação: \[ y(0) = \lim_{s \to \infty} s \cdot Y(s) \] Vamos calcular: 1. Multiplicamos \( Y(s) \) por \( s \): \[ s \cdot Y(s) = s \cdot \frac{-4s + 7}{2s^2 - 3s + 10} = \frac{-4s^2 + 7s}{2s^2 - 3s + 10} \] 2. Agora, vamos calcular o limite quando \( s \) tende a infinito: \[ \lim_{s \to \infty} \frac{-4s^2 + 7s}{2s^2 - 3s + 10} \] Para isso, dividimos todos os termos pelo maior grau de \( s \) no denominador, que é \( s^2 \): \[ \lim_{s \to \infty} \frac{-4 + \frac{7}{s}}{2 - \frac{3}{s} + \frac{10}{s^2}} = \frac{-4 + 0}{2 - 0 + 0} = \frac{-4}{2} = -2 \] Portanto, o valor inicial do sinal no domínio do tempo \( y(0) \) é: \[ y(0) = -2 \] Assim, a alternativa correta é: y(0) = -2.