As operações algébricas sobre conjuntos, como união, interseção e diferença, possuem várias propriedades importantes: 1. Comutatividade: - União: \( A \cup B = B \cup A \) - Interseção: \( A \cap B = B \cap A \) 2. Associatividade: - União: \( (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \) - Interseção: \( (A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C) \) 3. Distributividade: - \( A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C) \) - \( A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) \) 4. Identidade: - União: \( A \cup \emptyset = A \) - Interseção: \( A \cap U = A \) (onde \( U \) é o conjunto universo) 5. Complemento: - \( A \cup A' = U \) - \( A \cap A' = \emptyset \) 6. Idempotência: - União: \( A \cup A = A \) - Interseção: \( A \cap A = A \) Essas propriedades ajudam a entender como os conjuntos interagem entre si e são fundamentais para a teoria dos conjuntos.