Um conjunto é considerado finito se contém um número finito de elementos; caso contrário, ele é infinito. Como podemos definir um conjunto unitário?

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Conceitos básicos de autômatos e

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Um conjunto unitário é aquele que contém exatamente um único elemento. Em termos formais, se \( A \) é um conjunto unitário, podemos representá-lo como \( A = \{ a \} \), onde \( a \) é o único elemento do conjunto. Portanto, a característica principal de um conjunto unitário é que ele possui cardinalidade igual a 1.

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Vamos aprender os conceitos básicos sobre a teoria de linguagens formais e de autômatos, o que inclui a teoria de conjuntos, símbolos e cadeias, assim como as linguagens e suas gramáticas.
Qual é a importância da teoria das linguagens formais e de autômatos na construção de compiladores e interpretadores de linguagens?

As operações algébricas sobre conjuntos usuais são definidas como: União, Interseção, Diferença.
Quais são as propriedades importantes das operações algébricas sobre conjuntos?

Uma função é uma regra que atribui aos elementos de um conjunto um elemento único de outro conjunto.
Como podemos definir uma função injetora?

Os grafos serão muito úteis na construção de autômatos finitos (similares a máquinas de estado).
O que é um grafo e como ele é representado?

Uma árvore é um grafo: Simples, Acíclico (não possui ciclos), Conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices).
Quais são as características que definem uma árvore?

Sabendo que o conjunto A = {0, 1, 3, 4, 5, 7} e A – B = {1, 3, 5, 7}, então o conjunto B é:
A
{0, 1, 4, 5}
{0, 1, 4, 5, 7}
{0, 4}
{0, 1, 5}
{}

Considere o conjunto A com 3 elementos; o B, com 4; e o C, com 5. Nesse caso, verificamos que:
A
tem, no máximo, 2 elementos.
tem, no máximo, 5 elementos.
tem, no máximo, 3 elementos.
tem, no máximo, 3 elementos.
tem 3 elementos, pelo menos.

Palíndromos são cadeias que, lidas da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, têm a mesma sequência de símbolos e podem ser definidas pela seguinte expressão: wcwR, em que w é uma cadeia e c, uma constante ou separador.
Nesse contexto, assinale a alternativa na qual todas as cadeias são palíndromos com separador.
A - ANA, 1190911, 0010, ABA.
B - 010, 1190911, 00100, ANA.
C - 00, 119911, 00100, AA.
D - 001, 1199911, 0010, AABB.
E - 000, 219912, 00100, CCC.

Os símbolos são utilizados para construir ____, que são formadas pela de símbolos. Um _ é um conjunto finito e não vazio de símbolos a partir dos quais são formadas as cadeias. Um conjunto de cadeias formadas a partir das _ de uma bem definida compõe uma _______.
A - Alfabetos, cadeias, alfabeto, derivações, linguagem, gramática.
B - Alfabetos, gramática, alfabeto, linguagens, concatenação, cadeia.
C - Cadeias, concatenação, alfabeto, derivações, gramática, linguagem.
D - Subcadeias, concatenação, sufixo, gramáticas, linguagem, cadeia.
E - Cadeias, subcadeias, gramáticas, alfabeto, linguagem, prefixo.

Considere a seguinte L(G) = (V, T, P, S), em que V = {0, 1, S}, T = {0, 1, λ} e P: S → OS1 e S → λ. Assinale a alternativa que contém somente cadeias geradas a partir dessa gramática:
A - 010, 101, 01, 1100.
B - 01, 0011, 001, 011.
C - 10, 1100, 100, 110.
D - 01, 0011, 000111, λ.
E - 010, λ, 0011, 1100, 101.

Considerando a hierarquia de Chomsky, leia as seguintes afirmativas:
Assinale a alternativa correta.
I. A hierarquia de Chomsky define quatro classes distintas de linguagens geradas por gramáticas específicas, dependendo das restrições aplicadas ao formato das produções α → β.
II. As linguagens de programação, como Java, Pascal, C++ e C, entre outras, são exemplos de linguagens sensíveis ao contexto.
III. Uma linguagem livre de contexto é aquela que pode ser expressa por meio de uma gramática livre de contexto.
A - Apenas a afirmativa I é correta.
B - Apenas a afirmativa III é falsa.
C - As afirmativas II e III são corretas.
D - As afirmativas I e III são corretas.
E - Apenas a afirmativa II é correta.

Assinale a única alternativa que contém a disposição correta da esquerda para a direita, em ordem crescente, dos tipos de gramática que, segundo a hierarquia de Chomsky, geram as linguagens.
A - Gramáticas regulares → Gramáticas livres de contexto → Gramáticas sensíveis ao contexto → Gramáticas com estrutura de frase.
B - Gramáticas com estrutura de frase → Gramáticas sensíveis ao contexto → Gramáticas livres de contexto → Gramáticas regulares.
C - Gramáticas livres de contexto → Gramáticas com estrutura de frase → Gramáticas sensíveis ao contexto → Gramáticas regulares.
D - Gramáticas livres de contexto → Gramáticas regulares → Gramáticas com estrutura de frase → Gramáticas sensíveis ao contexto.
E - Gramáticas regulares → Gramáticas com estrutura de frase→ Gramáticas sensíveis ao contexto → Gramáticas livres de contexto.

Teoria da Computação

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Sabendo que o conjunto A = {0, 1, 3, 4, 5, 7} e A – B = {1, 3, 5, 7}, então o conjunto B é:A{0, 1, 4, 5}{0, 1, 4, 5, 7}{0, 4}{0, 1, 5}{}

Considere o conjunto A com 3 elementos; o B, com 4; e o C, com 5. Nesse caso, verificamos que:Atem, no máximo, 2 elementos.tem, no máximo, 5 elementos.tem, no máximo, 3 elementos.tem, no máximo, 3 elementos.tem 3 elementos, pelo menos.

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A
{0, 1, 4, 5}
{0, 1, 4, 5, 7}
{0, 4}
{0, 1, 5}
{}

Considere o conjunto A com 3 elementos; o B, com 4; e o C, com 5. Nesse caso, verificamos que:
A
tem, no máximo, 2 elementos.
tem, no máximo, 5 elementos.
tem, no máximo, 3 elementos.
tem, no máximo, 3 elementos.
tem 3 elementos, pelo menos.