Luis Felipe dos Santos Amarante 3 UNIASSELVI Engenharia Ambiental e Sanitária (15090940) Tentativas restantes Bônus na Média Qtd. de Questões 19 0,50 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A derivada de uma função em um determinado ponto mede a taxa de variação instantânea dessa função nesse ponto, indicando como a função está se comportando e 0 quanto ela está se aproximando ou afastando de uma reta tangente naquele ponto. Seja a função f(x) = 3x2 + cos(2x), assinale a alternativa que apresenta a sua derivada. A) f'(x) = -6x + 2-sen(2x). B) f'(x) = 6x 2-sen(2x). C) f'(x) = 6x + sen(2x). D) f'(x) = 6x sen(2x). Anterior Próxima POR 2 9 T DD P PTB2 23/10/2 Search

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Luis Felipe dos Santos Amarante 3 UNIASSELVI Engenharia Ambiental e Sanitária (15090940) Tentativas restantes Bônus na Média Qtd. de Questões 19 0,...

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Para encontrar a derivada da função $ f(x) = 3x^2 + \cos(2x) $, vamos aplicar as regras de derivação.

1. A derivada de $ 3x^2 $ é $ 6x $ (usando a regra do poder).
2. A derivada de $ \cos(2x) $ é $ -\sin(2x) \cdot 2 $ (usando a regra da cadeia).

Portanto, a derivada da função $ f(x) $ é:

$$
f'(x) = 6x - 2\sin(2x)
$$

Agora, analisando as alternativas:

A) $ f'(x) = -6x + 2 - \sin(2x) $ - Incorreta.
B) $ f'(x) = 6x - \sin(2x) $ - Incorreta, pois falta o fator 2.
C) $ f'(x) = 6x + \sin(2x) $ - Incorreta, pois o sinal está errado.
D) $ f'(x) = 6x \sin(2x) $ - Incorreta, pois não corresponde à derivada correta.

Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A derivada correta é $ f'(x) = 6x - 2\sin(2x) $.

Química Orgânica

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