Ed
há 4 semanas
Para determinar quantas avaliações verdadeiras (V) a proposição \( A: (p \land q) \lor r \) possui, precisamos analisar as variáveis envolvidas. As variáveis \( p \), \( q \) e \( r \) podem assumir os valores verdadeiro (V) ou falso (F). Portanto, temos 3 variáveis, o que resulta em \( 2^3 = 8 \) combinações possíveis de valores. Agora, vamos analisar a proposição: 1. \( (p \land q) \) é verdadeiro quando tanto \( p \) quanto \( q \) são verdadeiros. 2. \( r \) é verdadeiro quando \( r \) é verdadeiro. A proposição \( (p \land q) \lor r \) será verdadeira nas seguintes situações: - Quando \( r \) é verdadeiro (independente dos valores de \( p \) e \( q \)). Isso ocorre em 4 combinações: \( (V, V, V) \), \( (V, F, V) \), \( (F, V, V) \), \( (F, F, V) \). - Quando \( p \) e \( q \) são ambos verdadeiros e \( r \) pode ser verdadeiro ou falso. Isso ocorre em 1 combinação: \( (V, V, F) \). Portanto, as combinações que tornam a proposição verdadeira são: 1. \( (V, V, V) \) 2. \( (V, F, V) \) 3. \( (F, V, V) \) 4. \( (F, F, V) \) 5. \( (V, V, F) \) Assim, temos um total de 5 avaliações verdadeiras. Portanto, a alternativa correta é: d) possui 5 avaliações V.
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