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0:10:07 Questão 9/10 Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais Ler em voz alt Durante uma corrida, o pé de um homem com massa de 80 kg é submetido momentaneamente a uma força equivalente a 4 vezes seu peso. Determine a tensão normal média desenvolvida na tíbia T de uma perna desse homem na seção média a - a. Considere a seção circular, com diâmetro externo de 45 mm e diâmetro interno de 25 mm. Considere também que a fibula F e os músculos da perna não estão suportando nenhuma carga. N Equação 1 do Texto da Aula 6 A 40 2,62 MPa B 40 2,85 MPa C - 3,06 MPa D 40 3,35 MPa m - 3.57 MPa
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VITOR ANDRADE SOUSA

anteontem

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anteontem

Para determinar a tensão normal média desenvolvida na tíbia, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular o peso do homem: \[ P = m \cdot g = 80 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 784,8 \, \text{N} \] 2. Calcular a força total aplicada ao pé: A força é 4 vezes o peso: \[ F = 4 \cdot P = 4 \cdot 784,8 \, \text{N} = 3139,2 \, \text{N} \] 3. Calcular a área da seção transversal da tíbia: A área da seção circular é dada por: \[ A = \pi \cdot \left( \frac{d_{ext}}{2}^2 - \frac{d_{int}}{2}^2 \right) \] Onde \(d_{ext} = 45 \, \text{mm} = 0,045 \, \text{m}\) e \(d_{int} = 25 \, \text{mm} = 0,025 \, \text{m}\). Calculando: \[ A = \pi \cdot \left( \left( \frac{0,045}{2} \right)^2 - \left( \frac{0,025}{2} \right)^2 \right) \] \[ A = \pi \cdot \left( (0,0225)^2 - (0,0125)^2 \right) = \pi \cdot (0,00050625 - 0,00015625) = \pi \cdot 0,00035 \approx 0,0011 \, \text{m}^2 \] 4. Calcular a tensão normal média: A tensão é dada por: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Substituindo os valores: \[ \sigma = \frac{3139,2 \, \text{N}}{0,0011 \, \text{m}^2} \approx 2853909,09 \, \text{Pa} \approx 2,85 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão normal média desenvolvida na tíbia é aproximadamente 2,85 MPa. A alternativa correta é: B) 2,85 MPa.

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