Para calcular o momento de inércia de uma esfera em relação a um eixo que passa por sua extremidade, podemos usar o teorema dos eixos paralelos. O momento de inércia \( I \) de uma esfera em relação ao seu centro é dado por: \[ I_{centro} = \frac{2}{5} m r^2 \] onde \( m \) é a massa e \( r \) é o raio. Para a esfera dada: - \( m = 2,5 \, \text{kg} \) - \( r = 0,8 \, \text{m} \) Calculando \( I_{centro} \): \[ I_{centro} = \frac{2}{5} \times 2,5 \times (0,8)^2 = \frac{2}{5} \times 2,5 \times 0,64 = 0,64 \, \text{kg m}^2 \] Agora, aplicamos o teorema dos eixos paralelos: \[ I = I_{centro} + m d^2 \] onde \( d \) é a distância do eixo que passa pelo centro até o eixo que passa pela extremidade da esfera, que é igual ao raio \( r \): \[ I = 0,64 + 2,5 \times (0,8)^2 = 0,64 + 2,5 \times 0,64 = 0,64 + 1,6 = 2,24 \, \text{kg m}^2 \] Portanto, a alternativa que apresenta o momento de inércia da esfera é 2,24.