Vamos analisar cada uma das opções em relação à inserção de uma nova chave em uma árvore AVL: A) Toda inserção numa árvore AVL implica na aplicação de uma rotação. Incorreta. Nem toda inserção resulta em uma rotação. A rotação é necessária apenas quando a propriedade AVL (balanceamento) é violada. B) Quando há necessidade de aplicar uma rotação para preservar a propriedade AVL, esta rotação deve ser aplicada no nó de menor nível que se encontra desregulado. Correta. A rotação deve ser aplicada no nó que está desregulado (ou seja, que não respeita o balanceamento) e que está mais próximo da folha, ou seja, de menor nível. C) Podemos sempre afirmar que após a aplicação de uma rotação, a altura da árvore AVL é igual à altura da árvore antes da inserção da nova chave. Incorreta. A altura pode mudar após a rotação, dependendo da estrutura da árvore. D) A operação de rotação tem complexidade de O(log n). Incorreta. A rotação em si é uma operação constante, O(1), mas a busca pelo nó desregulado pode levar O(log n). E) A inserção de qualquer elemento em uma árvore AVL obriga sempre a rotação da raiz da árvore. Incorreta. A rotação não é garantida para ocorrer na raiz após cada inserção. Portanto, a opção correta é: B) Quando há necessidade de aplicar uma rotação para preservar a propriedade AVL, esta rotação deve ser aplicada no nó de menor nível que se encontra desregulado.