Considere a função f(x) = sent2 +2cos (x). Calcule o valor nemérico da função para x=n4

Para calcular o valor da função \( f(x) = \sin^2(x) + 2\cos(x) \) para \( x = \frac{\pi}{4} \), vamos seguir os passos: 1. Calcular \( \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \): \[ \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] 2. Calcular \( \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) \): \[ \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] 3. Calcular \( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \): \[ \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] 4. Calcular \( 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \): \[ 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \] 5. Substituir os valores na função: \[ f\left(\frac{\pi}{4}\right) = \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) + 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{2} + \sqrt{2} \] Portanto, o valor numérico da função \( f\left(\frac{\pi}{4}\right) \) é: \[ f\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{2} + \sqrt{2} \]