Para resolver essa questão, precisamos usar as equações fornecidas e a relação entre tensão, corrente, resistência e indutância em um circuito RL. As equações dadas são: - \( v(t) = 60 e^{-10^3 t} \) V - \( i(t) = 6 e^{-10^3 t} \) A A relação entre a tensão \( v(t) \), a corrente \( i(t) \), a resistência \( R \) e a indutância \( L \) em um circuito RL é dada por: \[ v(t) = R \cdot i(t) + L \frac{di(t)}{dt} \] Calculando a derivada da corrente: \[ \frac{di(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(6 e^{-10^3 t}) = -6 \cdot 10^3 e^{-10^3 t} \] Substituindo na equação da tensão: \[ v(t) = R \cdot (6 e^{-10^3 t}) + L \cdot (-6 \cdot 10^3 e^{-10^3 t}) \] Igualando as duas expressões para \( v(t) \): \[ 60 e^{-10^3 t} = R \cdot (6 e^{-10^3 t}) - L \cdot (6 \cdot 10^3 e^{-10^3 t}) \] Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( e^{-10^3 t} \): \[ 60 = 6R - 6 \cdot 10^3 L \] Dividindo toda a equação por 6: \[ 10 = R - 10^3 L \] Agora, vamos analisar as opções para encontrar valores de \( R \) e \( L \) que satisfaçam essa equação. 1. A) \( R = 1 \, \Omega \) e \( L = 0,1 \, F \) - \( 10 = 1 - 10^3 \cdot 0,1 \) → \( 10 = 1 - 100 \) (não é verdade) 2. B) \( R = 10 \, \Omega \) e \( L = 0,01 \, F \) - \( 10 = 10 - 10^3 \cdot 0,01 \) → \( 10 = 10 - 10 \) (verdadeiro) 3. C) \( R = 1 \, \Omega \) e \( L = 0,01 \, F \) - \( 10 = 1 - 10^3 \cdot 0,01 \) → \( 10 = 1 - 10 \) (não é verdade) 4. D) \( R = 10 \, \Omega \) e \( L = 1 \, F \) - \( 10 = 10 - 10^3 \cdot 1 \) → \( 10 = 10 - 1000 \) (não é verdade) 5. E) \( R = 1 \, \Omega \) e \( L = 1 \, F \) - \( 10 = 1 - 10^3 \cdot 1 \) → \( 10 = 1 - 1000 \) (não é verdade) Portanto, a única opção que satisfaz a equação é a B) \( 10 \, \Omega \) e \( 0,01 \, F \).