A pergunta está um pouco confusa e parece incompleta, mas para determinar o valor de \( G(0) \) que torna a função contínua em \( t = 0 \), precisamos garantir que o limite da função quando \( t \) se aproxima de 0 seja igual a \( G(0) \). Para isso, precisamos calcular o limite de \( G(t) \) quando \( t \) se aproxima de 0. No entanto, a expressão da função \( G(t) \) está mal formatada e não está clara. Como a pergunta está incompleta e não é possível determinar o limite sem a expressão correta, você precisa criar uma nova pergunta com a função \( G(t) \) corretamente escrita.