Para calcular o capital inicial em um regime de juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 79.475,00), - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (2,5% ao mês ou 0,025), - \( n \) é o número de períodos (4 meses). Rearranjando a fórmula para encontrar \( C \): \[ C = \frac{M}{(1 + i)^n} \] Substituindo os valores: \[ C = \frac{79.475}{(1 + 0,025)^4} \] Calculando \( (1 + 0,025)^4 \): \[ (1 + 0,025)^4 = 1,025^4 \approx 1,10381289 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ C = \frac{79.475}{1,10381289} \approx 71.974,12 \] Analisando as opções: - Opção A: R$ 72.000,42 - Opção B: R$ 66.457,48 - Opção C: R$ 90.237,24 - Opção D: R$ 86.496,48 - Opção E: R$ 51.184,00 A opção que mais se aproxima do valor calculado é a Opção A: R$ 72.000,42.