Para resolver essa questão, precisamos entender como a rotação óptica de uma mistura de enantiômeros funciona. A rotação específica de uma mistura é uma média ponderada das rotações dos enantiômeros, levando em conta suas proporções. Dado: - Enantiômero I: +30º - Enantiômero II: -30º - Rotação da mistura: -15º Vamos usar a fórmula da rotação específica da mistura: \[ \text{Rotação da mistura} = (f_I \cdot [\text{Rotação de I}]) + (f_{II} \cdot [\text{Rotação de II}]) \] onde \( f_I \) e \( f_{II} \) são as frações molares dos enantiômeros I e II, respectivamente. Sabemos que \( f_I + f_{II} = 1 \). Vamos analisar as opções: 1. 0,25 mol de I e 0,75 mol de II: - \( f_I = 0,25 \), \( f_{II} = 0,75 \) - Rotação = \( (0,25 \cdot 30) + (0,75 \cdot -30) = 7,5 - 22,5 = -15º \) (correto) 2. 0,25 mol de I e 0,50 mol de II: - \( f_I = 0,25 \), \( f_{II} = 0,50 \) - Rotação = \( (0,25 \cdot 30) + (0,50 \cdot -30) = 7,5 - 15 = -7,5º \) (incorreto) 3. 0,50 mol de I e 0,25 mol de II: - \( f_I = 0,50 \), \( f_{II} = 0,25 \) - Rotação = \( (0,50 \cdot 30) + (0,25 \cdot -30) = 15 - 7,5 = 7,5º \) (incorreto) 4. 0,75 mol de I e 0,25 mol de II: - \( f_I = 0,75 \), \( f_{II} = 0,25 \) - Rotação = \( (0,75 \cdot 30) + (0,25 \cdot -30) = 22,5 - 7,5 = 15º \) (incorreto) 5. 0,50 mol de I e 0,50 mol de II: - \( f_I = 0,50 \), \( f_{II} = 0,50 \) - Rotação = \( (0,50 \cdot 30) + (0,50 \cdot -30) = 15 - 15 = 0º \) (incorreto) A única opção que resulta na rotação de -15º é a primeira: Resposta correta: 0,25 mol de I e 0,75 mol de II.