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Questão 1 Sem resposta Um fabricante de sistemas de proteção contra incêndio afirma que a temperatura média de ativação é superior a 55°C. Para avaliar essa afirmação, uma amostra aleatória de 30 sistemas é selecionada, revelando uma temperatura média de ativação de 56,5°C. Supondo que 0 desvio padrão populacional seja de 0,95°C e 0 nível de significância seja de 10%, será realizado um teste de inferência para verificar a alegação do fabricante. Com base nessas informações, analise os itens que seguem. L A hipótese nula pode ser HO: H ####: 55. II 732 A hipótese alternativa deve ser HO: u>55. $ III A estatística do teste é Zcale = -2,97. Assinale a alternativa correta. Apenas 0 item I está correto, Apenas di nem II correto, Aperas W # esta correlo Applica Orders | the If THE
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Abimael Silva de Sousa

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Vamos analisar cada item apresentado: I. A hipótese nula pode ser \( H_0: \mu = 55 \). Verdadeiro, a hipótese nula geralmente afirma que não há efeito ou que a média é igual a um valor específico, neste caso, 55°C. II. A hipótese alternativa deve ser \( H_a: \mu > 55 \). Verdadeiro, a hipótese alternativa é que a média é maior que 55°C, o que está de acordo com a afirmação do fabricante. III. A estatística do teste é \( Z_{cal} = -2,97 \). Falso, para calcular a estatística do teste Z, usamos a fórmula: \[ Z = \frac{\bar{X} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} \] onde: - \( \bar{X} = 56,5 \) (média da amostra) - \( \mu_0 = 55 \) (média sob a hipótese nula) - \( \sigma = 0,95 \) (desvio padrão populacional) - \( n = 30 \) (tamanho da amostra) Substituindo os valores: \[ Z = \frac{56,5 - 55}{0,95 / \sqrt{30}} \approx \frac{1,5}{0,1732} \approx 8,65 \] Portanto, a estatística do teste não é -2,97. Com base na análise: - O item I está correto. - O item II está correto. - O item III está incorreto. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: "Apenas os itens I e II estão corretos." (não foi apresentada uma alternativa exata, mas essa seria a conclusão correta). Se precisar de mais informações ou se houver opções específicas, por favor, forneça-as!

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