Construir as tabelas-verdades das seguintes proposições: a) ~(p v ~q)

Para construir a tabela-verdade da proposição \( ~(p \lor \neg q) \), vamos seguir os passos: 1. Identificar as variáveis: Temos duas variáveis, \( p \) e \( q \). 2. Listar todas as combinações de valores: As variáveis podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F). Portanto, teremos 4 combinações: | p | q | |---|---| | V | V | | V | F | | F | V | | F | F | 3. Calcular \( \neg q \): Vamos adicionar uma coluna para \( \neg q \): | p | q | \( \neg q \) | |---|---|---| | V | V | F | | V | F | V | | F | V | F | | F | F | V | 4. Calcular \( p \lor \neg q \): Agora, adicionamos a coluna para \( p \lor \neg q \): | p | q | \( \neg q \) | \( p \lor \neg q \) | |---|---|---|---| | V | V | F | V | | V | F | V | V | | F | V | F | F | | F | F | V | V | 5. Calcular \( ~(p \lor \neg q) \): Por fim, adicionamos a coluna para \( ~(p \lor \neg q) \): | p | q | \( \neg q \) | \( p \lor \neg q \) | \( ~(p \lor \neg q) \) | |---|---|---|---|---| | V | V | F | V | F | | V | F | V | V | F | | F | V | F | F | V | | F | F | V | V | F | Portanto, a tabela-verdade da proposição \( ~(p \lor \neg q) \) é: | p | q | \( ~(p \lor \neg q) \) | |---|---|---| | V | V | F | | V | F | F | | F | V | V | | F | F | F |