Para calcular a frequência fundamental de oscilação torcional de um eixo fixado em ambas as extremidades, você pode usar a seguinte fórmula: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{GJ}{\rho L^4}} \] Onde: - \( f \) é a frequência em Hz, - \( G \) é o módulo de elasticidade em cisalhamento do material (para o aço, aproximadamente \( 79 \times 10^9 \, \text{Pa} \)), - \( J \) é o momento de inércia polar, - \( \rho \) é a densidade do material (7800 kg/m³), - \( L \) é o comprimento do eixo (2 m). O momento de inércia polar \( J \) para um eixo circular é dado por: \[ J = \frac{\pi d^4}{32} \] Onde \( d \) é o diâmetro do eixo (0,05 m). Agora, vamos calcular: 1. Calcular \( J \): \[ J = \frac{\pi (0,05)^4}{32} \approx 4,908 \times 10^{-7} \, \text{m}^4 \] 2. Substituir os valores na fórmula da frequência: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{79 \times 10^9 \times 4,908 \times 10^{-7}}{7800 \times (2)^4}} \] 3. Calcular: - Primeiro, calcule o denominador: \( 7800 \times 16 = 124800 \). - Depois, calcule a raiz quadrada e a frequência. Ao final, você encontrará a frequência fundamental em Hz. Para converter para rad/s, multiplique por \( 2\pi \). Se precisar de mais ajuda com os cálculos, é só avisar!