Para encontrar a velocidade máxima do corpo em movimento oscilatório, podemos usar a conservação de energia. A energia potencial elástica armazenada na mola quando comprimida é convertida em energia cinética quando o corpo passa pela posição de equilíbrio. A energia potencial elástica (EPE) é dada pela fórmula: \[ EPE = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( k = 400 \, N/m \) (constante da mola) - \( x = 0,5 \, m \) (compressão da mola) Substituindo os valores: \[ EPE = \frac{1}{2} \times 400 \times (0,5)^2 \] \[ EPE = \frac{1}{2} \times 400 \times 0,25 \] \[ EPE = \frac{1}{2} \times 100 \] \[ EPE = 50 \, J \] Essa energia potencial se transforma em energia cinética (EC) na posição de equilíbrio, que é dada por: \[ EC = \frac{1}{2} m v^2 \] onde: - \( m = 1,0 \, kg \) - \( v \) é a velocidade máxima que queremos encontrar. Igualando a energia potencial à energia cinética: \[ 50 = \frac{1}{2} \times 1 \times v^2 \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 100 = v^2 \] Agora, tirando a raiz quadrada: \[ v = \sqrt{100} \] \[ v = 10 \, m/s \] Portanto, a velocidade máxima alcançada pelo corpo é: B - 10,0 m/s.