Para calcular a taxa efetiva mensal a partir de uma taxa nominal anual de 12% com capitalização mensal, podemos usar a fórmula da taxa efetiva: \[ i_{efetiva} = (1 + \frac{i_{nominal}}{n})^n - 1 \] onde: - \( i_{nominal} \) é a taxa nominal anual (12% ou 0,12), - \( n \) é o número de períodos de capitalização por ano (12 meses). Substituindo os valores: \[ i_{efetiva} = (1 + \frac{0,12}{12})^{12} - 1 \] \[ i_{efetiva} = (1 + 0,01)^{12} - 1 \] \[ i_{efetiva} = (1,01)^{12} - 1 \] Calculando \( (1,01)^{12} \): \[ (1,01)^{12} \approx 1,126825 \] Portanto: \[ i_{efetiva} \approx 1,126825 - 1 \approx 0,126825 \text{ ou } 12,68\% \text{ ao ano} \] Para encontrar a taxa efetiva mensal, dividimos a taxa efetiva anual por 12: \[ \text{Taxa efetiva mensal} \approx \frac{12,68\%}{12} \approx 1,06\% \] Analisando as alternativas: a) 12% ao mês - Incorreto. b) 1% ao mês - Aproximadamente correto, mas não é a taxa efetiva mensal exata. c) 6% ao mês - Incorreto. d) 2% ao mês - Incorreto. A alternativa que mais se aproxima do cálculo é a b) 1% ao mês, embora a taxa efetiva mensal real seja um pouco maior. Portanto, a resposta correta é: b) 1% ao mês.