Para resolver essa questão, vamos considerar as combinações de moedas de 5 centavos (0,05) e 10 centavos (0,10) que totalizam R$ 1,00 (ou 100 centavos). Vamos definir: - \( x \) = número de moedas de 5 centavos - \( y \) = número de moedas de 10 centavos A equação que representa a soma das moedas é: \[ 5x + 10y = 100 \] Podemos simplificar essa equação dividindo tudo por 5: \[ x + 2y = 20 \] Agora, precisamos encontrar as combinações de \( x \) e \( y \) que satisfazem essa equação. Para isso, vamos considerar os valores possíveis de \( y \) (número de moedas de 10 centavos): 1. Se \( y = 0 \): \( x + 2(0) = 20 \) → \( x = 20 \) 2. Se \( y = 1 \): \( x + 2(1) = 20 \) → \( x = 18 \) 3. Se \( y = 2 \): \( x + 2(2) = 20 \) → \( x = 16 \) 4. Se \( y = 3 \): \( x + 2(3) = 20 \) → \( x = 14 \) 5. Se \( y = 4 \): \( x + 2(4) = 20 \) → \( x = 12 \) 6. Se \( y = 5 \): \( x + 2(5) = 20 \) → \( x = 10 \) 7. Se \( y = 6 \): \( x + 2(6) = 20 \) → \( x = 8 \) 8. Se \( y = 7 \): \( x + 2(7) = 20 \) → \( x = 6 \) 9. Se \( y = 8 \): \( x + 2(8) = 20 \) → \( x = 4 \) 10. Se \( y = 9 \): \( x + 2(9) = 20 \) → \( x = 2 \) 11. Se \( y = 10 \): \( x + 2(10) = 20 \) → \( x = 0 \) Agora, contamos as combinações possíveis: - Para cada valor de \( y \) de 0 a 10, temos uma combinação correspondente de \( x \). Portanto, temos 11 combinações diferentes. A resposta correta é: A) 11.