Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, determine

Question

Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, determine a velocidade angular e a frequência desse oscilador.

Ed · Answer

Para determinar a velocidade angular ($ \omega $) e a frequência ($ f $) do oscilador massa-mola, podemos usar as seguintes fórmulas:

1. **Velocidade angular ($ \omega $)**:
   $$
   \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}
   $$
   onde $ k $ é a constante elástica da mola e $ m $ é a massa.

Substituindo os valores:
   $$
   \omega = \sqrt{\frac{60 \, \text{N/m}}{1 \, \text{kg}}} = \sqrt{60} \approx 7,75 \, \text{rad/s}
   $$

2. **Frequência ($ f $)**:
   A frequência está relacionada à velocidade angular pela fórmula:
   $$
   f = \frac{\omega}{2\pi}
   $$

Substituindo o valor de $ \omega $:
   $$
   f = \frac{7,75}{2\pi} \approx \frac{7,75}{6,28} \approx 1,23 \, \text{Hz}
   $$

Portanto, a velocidade angular é aproximadamente $ 7,75 \, \text{rad/s} $ e a frequência é aproximadamente $ 1,23 \, \text{Hz} $.

Física

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