Para determinar a equação da reta normal à curva \(y = x^2\) na origem (0,0), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função: A derivada de \(y = x^2\) é \(y' = 2x\). 2. Calcular a inclinação da reta tangente na origem: Substituindo \(x = 0\) na derivada, temos: \[ y' = 2(0) = 0. \] Isso significa que a reta tangente na origem é horizontal. 3. Encontrar a inclinação da reta normal: A reta normal é perpendicular à reta tangente. Como a inclinação da reta tangente é 0, a inclinação da reta normal será indefinida, o que significa que a reta normal é vertical. 4. Escrever a equação da reta normal: A equação de uma reta vertical que passa pela origem é dada por: \[ x = 0. \] Portanto, a equação da reta normal à curva \(y = x^2\) na origem é \(x = 0\).