Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações possíveis de tirar 7 bolas da urna, garantindo que pelo menos 4 delas sejam pretas. Temos 10 bolas brancas e 6 bolas pretas. Vamos analisar os casos possíveis: 1. 4 bolas pretas e 3 bolas brancas: - Combinações de 4 bolas pretas: \( C(6, 4) \) - Combinações de 3 bolas brancas: \( C(10, 3) \) - Total para este caso: \( C(6, 4) \times C(10, 3) \) 2. 5 bolas pretas e 2 bolas brancas: - Combinações de 5 bolas pretas: \( C(6, 5) \) - Combinações de 2 bolas brancas: \( C(10, 2) \) - Total para este caso: \( C(6, 5) \times C(10, 2) \) 3. 6 bolas pretas e 1 bola branca: - Combinações de 6 bolas pretas: \( C(6, 6) \) - Combinações de 1 bola branca: \( C(10, 1) \) - Total para este caso: \( C(6, 6) \times C(10, 1) \) Agora, vamos calcular cada um: 1. 4 pretas e 3 brancas: - \( C(6, 4) = 15 \) - \( C(10, 3) = 120 \) - Total: \( 15 \times 120 = 1800 \) 2. 5 pretas e 2 brancas: - \( C(6, 5) = 6 \) - \( C(10, 2) = 45 \) - Total: \( 6 \times 45 = 270 \) 3. 6 pretas e 1 branca: - \( C(6, 6) = 1 \) - \( C(10, 1) = 10 \) - Total: \( 1 \times 10 = 10 \) Agora, somamos todos os casos: - Total = \( 1800 + 270 + 10 = 2080 \) Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 2080 modos. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação da questão. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a questão foi transcrita corretamente.