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Sabendo que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, qual a probabilidade de que nenhum seja aprovado?
A) 0,560%.
B) 0,002%.
C) 0,0032.
D) 0,032%.
E) 1,003%.
F) 4,018%.
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Para calcular a probabilidade de que nenhum dos 5 estudantes seja aprovado, precisamos considerar a probabilidade de um estudante não ser aprovado. Se a probabilidade de aprovação é 0,80, a probabilidade de não aprovação é: 1 - 0,80 = 0,20. Agora, como estamos considerando 5 estudantes, a probabilidade de que todos os 5 não sejam aprovados é dada pela multiplicação da probabilidade de não aprovação para cada estudante: P(nenhum aprovado) = (0,20)⁵. Calculando isso: P(nenhum aprovado) = 0,20 × 0,20 × 0,20 × 0,20 × 0,20 = 0,00032. Convertendo isso para porcentagem: 0,00032 × 100 = 0,032%. Portanto, a alternativa correta é: D) 0,032%.

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