Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. Uma determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
X1 ≤ 1000, X2 ≤ 1500, X3 ≤ 500
500 ≤ X1 ≤ 1000, 100 ≤ X2 ≤ 1500, 400 X3 ≤ 500
X1 + X2 + X3 ≤ 3000
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000

Question

Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. Uma determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas...

Ed · Answer

Para representar a restrição de capacidade do setor de carpintaria, precisamos considerar a produção máxima de cada tipo de móvel em relação ao tempo disponível.

Se a carpintaria pode produzir:
- 1.000 mesas por dia (X1)
- 500 escrivaninhas por dia (X2)
- 1.500 cadeiras por dia (X3)

A restrição de capacidade pode ser expressa como uma combinação linear das produções, considerando que a produção total não pode exceder a capacidade máxima do setor.

A inequação que representa essa restrição é:

**3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000**

Isso porque:
- Cada mesa (X1) consome 1/1000 do tempo total disponível.
- Cada escrivaninha (X2) consome 1/500 do tempo total disponível.
- Cada cadeira (X3) consome 1/1500 do tempo total disponível.

Portanto, a resposta correta é **3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000**.

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Para modelar as restrições em um problema de programação linear, muitas vezes temos que trabalhar com inequações.
Para converter uma restrição do tipo <= de uma inequação em uma equação, devemos acrescentar que tipo de variável?
Ótima.
Aleatória.
Excesso.
Artificial.
Folga.

Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear. Minimize f = 4x + 5y, Sujeito a: x+4y≥5, 3x+2y≥7, x,y≥0. O valor ótimo da função objetivo é
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Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional JúniorConsidere o seguinte problema de programação linear. Minimize f = 4x + 5y, Sujeito a: x+4y≥5, 3x+2y≥7, x,y≥0. O valor ótimo da função objetivo é535201030

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