Para encontrar a representação matricial da transformação linear \( G(x, y) = (-y, x) \) na base canônica de \( \mathbb{R}^2 \), precisamos entender como a transformação age sobre os vetores da base canônica, que são \( (1, 0) \) e \( (0, 1) \). 1. Aplicando a transformação à base canônica: - Para o vetor \( (1, 0) \): \[ G(1, 0) = (0, 1) \] - Para o vetor \( (0, 1) \): \[ G(0, 1) = (-1, 0) \] 2. Montando a matriz: A matriz da transformação \( G \) será formada pelas imagens dos vetores da base canônica como colunas: \[ \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \] Portanto, a representação matricial da transformação \( G(x, y) = (-y, x) \) na base canônica de \( \mathbb{R}^2 \) é: \[ \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \] Se você tiver as alternativas, posso confirmar qual delas corresponde a essa matriz!