Para calcular o fluxo magnético através da área definida, precisamos usar a fórmula do fluxo magnético: \[ \Phi = \int \vec{B} \cdot d\vec{A} \] Onde \(\Phi\) é o fluxo magnético, \(\vec{B}\) é o vetor indução magnética e \(d\vec{A}\) é o vetor área. Dado que a área está localizada no plano YZ, o vetor área \(d\vec{A}\) estará na direção do eixo X negativo, ou seja, \(d\vec{A} = -dA \hat{i}\). A indução magnética é dada por \(B = 2p - 40 = 52\) T. Para coordenadas cilíndricas, \(p\) é a distância radial, que varia de acordo com a área que estamos considerando. A área em questão é definida por \(2m < p < 3m\) e \(1 < z < 4m\). A área \(A\) pode ser calculada como: \[ A = (3 - 2) \times (4 - 1) = 1 \times 3 = 3 \, m^2 \] Agora, precisamos calcular o valor de \(B\) na área. Como \(B\) é constante e igual a 52 T, o fluxo magnético será: \[ \Phi = B \cdot A = 52 \, T \cdot 3 \, m^2 = 156 \, Wb \] No entanto, como o fluxo é considerado positivo no sentido do eixo X negativo, devemos considerar o sinal: \[ \Phi = -156 \, Wb \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Você pode verificar os valores ou a formulação da questão?