uma barra com comprimento de 5 polegadas de área de seção transversal de 0,07 polegadas ao quadrado está submetido a uma força axial de 8000 lb. se a

Question

uma barra com comprimento de 5 polegadas de área de seção transversal de 0,07 polegadas ao quadrado está submetido a uma força axial de 8000 lb. se a barra esticada 0,002 pol, determinar o modulo de elasticidade do material

Ed · Answer

Para determinar o módulo de elasticidade (E) do material, podemos usar a fórmula:

$$ E = \frac{\sigma}{\epsilon} $$

onde:
- $\sigma$ é a tensão (stress) e é calculada como $\sigma = \frac{F}{A}$,
- $\epsilon$ é a deformação (strain) e é calculada como $\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$.

Vamos calcular passo a passo:

1. **Calcular a tensão ($\sigma$)**:
   - Força (F) = 8000 lb
   - Área (A) = 0,07 in²

$$
   \sigma = \frac{F}{A} = \frac{8000 \text{ lb}}{0,07 \text{ in}^2} \approx 114285,71 \text{ lb/in}^2
   $$

2. **Calcular a deformação ($\epsilon$)**:
   - A deformação é a mudança de comprimento (ΔL) dividida pelo comprimento original (L₀).
   - ΔL = 0,002 in
   - L₀ = 5 in

$$
   \epsilon = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{0,002 \text{ in}}{5 \text{ in}} = 0,0004
   $$

3. **Calcular o módulo de elasticidade (E)**:
   $$
   E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{114285,71 \text{ lb/in}^2}{0,0004} \approx 285714285,71 \text{ lb/in}^2
   $$

Portanto, o módulo de elasticidade do material é aproximadamente **285714285,71 lb/in²**.

Resistência dos Materiais

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