Para calcular os tempos necessários para atingir os recalques de 2 cm, 4 cm e 6 cm em uma camada de argila drenada pelas duas faces, podemos usar a teoria do adensamento de Terzaghi. A fórmula básica para o tempo de adensamento é: \[ t = \frac{H^2}{c_v} \cdot U \] onde: - \( t \) é o tempo (em segundos), - \( H \) é a espessura da camada de argila (em cm), - \( c_v \) é o coeficiente de adensamento (em cm²/seg), - \( U \) é a razão de adensamento correspondente ao recalque desejado. Primeiro, vamos converter a espessura da camada de argila de metros para centímetros: \[ H = 6 \, m = 600 \, cm \] Agora, vamos calcular os tempos para os recalques de 2 cm, 4 cm e 6 cm. A razão de adensamento \( U \) é dada por: \[ U = \frac{recalque}{recalque \, total} \] 1. Para recalque de 2 cm: \[ U = \frac{2}{8} = 0,25 \] \[ t_2 = \frac{600^2}{25} \cdot 0,25 = \frac{360000}{25} \cdot 0,25 = 3600 \, seg \] 2. Para recalque de 4 cm: \[ U = \frac{4}{8} = 0,5 \] \[ t_4 = \frac{600^2}{25} \cdot 0,5 = \frac{360000}{25} \cdot 0,5 = 7200 \, seg \] 3. Para recalque de 6 cm: \[ U = \frac{6}{8} = 0,75 \] \[ t_6 = \frac{600^2}{25} \cdot 0,75 = \frac{360000}{25} \cdot 0,75 = 10800 \, seg \] Agora, vamos converter os tempos de segundos para dias: - \( t_2 = \frac{3600}{86400} \approx 0,0417 \, dias \) (aproximadamente 1 hora) - \( t_4 = \frac{7200}{86400} \approx 0,0833 \, dias \) (aproximadamente 2 horas) - \( t_6 = \frac{10800}{86400} \approx 0,125 \, dias \) (aproximadamente 3 horas) Portanto, os tempos necessários para atingir os recalques de 2 cm, 4 cm e 6 cm são aproximadamente 0,0417 dias, 0,0833 dias e 0,125 dias, respectivamente.