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Pergunta 2 Um plano é um objeto matemático que tem duas dimensões, que pode ser visualizado como uma superfície plana infinita que se estende em todas as direções, não tem espessura nem profundidade e é representado por duas dimensões: comprimento e largura. A geometria analítica nos permite descrever planos por meio de equações, que nos fornecem informações importantes a respeito do plano e da sua posição relativa a outros objetos matemáticos como pontos, retas e planos. Com relação ao texto apresentado, observe as afirmativas a seguir. I. A equação x = 0 define o plano z-y. II. Dois planos distintos podem se interceptar em um único ponto. III. Três pontos não colineares determinam um único plano. IV. Duas retas que estão no mesmo plano são paralelas. Está correto o que se afirma em: a. I, II e IV, apenas b. II e IV, apenas c. I, II e III, apenas d. III e IV, apenas e. I e III, apenas
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Robson Rodrigues

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

Vamos analisar cada afirmativa: I. A equação x = 0 define o plano z-y. Verdadeiro, essa equação representa um plano que é paralelo ao eixo z e se estende ao longo dos eixos y e z. II. Dois planos distintos podem se interceptar em um único ponto. Falso, dois planos distintos podem se interceptar em uma reta ou não se interceptar. Eles não podem se interceptar em apenas um único ponto. III. Três pontos não colineares determinam um único plano. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois três pontos que não estão na mesma linha (não colineares) definem um único plano. IV. Duas retas que estão no mesmo plano são paralelas. Falso, duas retas que estão no mesmo plano podem ser paralelas, coincidentes ou se interceptar em um ponto. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: e) I e III, apenas.

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