Vamos analisar cada uma das assertivas: I. Uma rede é um conjunto de nós e arcos que estão associados a um fluxo, que é limitado pela capacidade dos arcos. Verdadeiro, essa é uma definição correta de rede em otimização por grafos. II. De modo geral, uma rede só pode ser assim definida se apresentar mais de sete nós. Falso, não há um limite mínimo de nós para que uma rede seja considerada. Uma rede pode ter dois ou mais nós. III. A notação matemática que representa uma rede é (N, A), em que N é o conjunto de nós e A o conjunto de arcos. Verdadeiro, essa é uma notação padrão para representar redes. IV. O diagrama de redes é construído graficamente do modo como preferir a pessoa que está resolvendo o problema. Geralmente, os nós são representados por quadrados e os arcos por linhas. Falso, embora a representação gráfica possa variar, existem convenções padrão para a representação de nós e arcos em grafos. V. Por definição geral, sempre há números associados aos nós e aos arcos de um grafo e o significado desses números depende do problema analisado. Verdadeiro, essa afirmação é correta, pois os números associados geralmente representam capacidades, custos ou outros valores relevantes. Agora, vamos compilar as assertivas corretas: - I: Verdadeiro - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Falso - V: Verdadeiro As assertivas corretas são I, III e V. Portanto, a alternativa que apresenta todas as assertivas corretas é: A) I, III, V.