Para calcular o determinante da matriz \( A \) de ordem 2, precisamos primeiro determinar os elementos da matriz com base na fórmula dada \( a_{ij} = 5i - j^2 \). A matriz \( A \) será: \[ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} \] Calculando os elementos: - Para \( i = 1 \) e \( j = 1 \): \[ a_{11} = 5(1) - (1)^2 = 5 - 1 = 4 \] - Para \( i = 1 \) e \( j = 2 \): \[ a_{12} = 5(1) - (2)^2 = 5 - 4 = 1 \] - Para \( i = 2 \) e \( j = 1 \): \[ a_{21} = 5(2) - (1)^2 = 10 - 1 = 9 \] - Para \( i = 2 \) e \( j = 2 \): \[ a_{22} = 5(2) - (2)^2 = 10 - 4 = 6 \] Portanto, a matriz \( A \) é: \[ A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 9 & 6 \end{pmatrix} \] Agora, calculamos o determinante de \( A \): \[ \text{det}(A) = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} = 4 \cdot 6 - 1 \cdot 9 = 24 - 9 = 15 \] Assim, o valor do determinante da matriz \( A \) é igual a 15. Portanto, a alternativa correta é (C) 15.