Calcule o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 900 e 1200 e assinale a alternativa correta. MDC (900, 1200) = ? A) 300 B) 800 C) 200 D) 600 E) 150

Para calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 900 e 1200, podemos usar a fatoração em primos. 1. Fatoração de 900: - 900 = 9 × 100 = 3² × 10² = 3² × (2 × 5)² = 3² × 2² × 5² 2. Fatoração de 1200: - 1200 = 12 × 100 = (3 × 4) × (10 × 10) = (3 × 2²) × (2 × 5)² = 3¹ × 2³ × 5² Agora, vamos identificar os fatores comuns e escolher os menores expoentes: - Para o fator 2: o menor expoente é 2 (de 900). - Para o fator 3: o menor expoente é 1 (de 1200). - Para o fator 5: o menor expoente é 2 (de ambos). Portanto, o MDC é: MDC = 2² × 3¹ × 5² = 4 × 3 × 25 = 300. Assim, a alternativa correta é: A) 300.