Vamos analisar cada uma das afirmações: I - Se n=2 (mod 3), então mdc(n² - 2 + 1, n + 1) = 3. Para n = 2 (mod 3), podemos considerar n = 3k + 2 para algum inteiro k. Assim, n + 1 = 3k + 3, que é divisível por 3. Agora, vamos calcular n² - 2 + 1 = (3k + 2)² - 2 + 1 = 9k² + 12k + 3, que também é divisível por 3. Portanto, o mdc é 3. Essa afirmação é verdadeira. II - Se n for par, então mdc(n² - n + 1, n + 1) = 1. Se n é par, podemos escrever n = 2k. Assim, n + 1 = 2k + 1, que é ímpar. Para n² - n + 1 = (2k)² - 2k + 1 = 4k² - 2k + 1, que é ímpar. O mdc entre um número ímpar e um número par é 1. Portanto, essa afirmação é verdadeira. III - O resto da divisão de n² - n + 1 por n - n + 1 é n. Aqui, n - n + 1 = 1. O resto da divisão de qualquer número por 1 é 0, não n. Portanto, essa afirmação é falsa. Agora, considerando as afirmações verdadeiras: - I é verdadeira. - II é verdadeira. - III é falsa. As afirmações corretas são I e II. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: I e II.