Ao analisar sinais senoidais, especialmente em contextos de engenharia elétrica e eletrônica, é fundamental identificar características chave como amplitude, fase, período e frequência. Considere o sinal v = 5 c o s ( 20 t + 60 o ) v = 5 c o s ( 20 t + 60 o ) . Determine sua amplitude, fase, período e frequência.

Question

Ao analisar sinais senoidais, especialmente em contextos de engenharia elétrica e eletrônica, é fundamental identificar características chave como ...

Ed · Answer

Para analisar o sinal senoidal $ v = 5 \cos(20t + 60^\circ) $, vamos identificar as características chave:

1. **Amplitude**: A amplitude é o coeficiente que multiplica a função cosseno. Neste caso, a amplitude é $ 5 $.

2. **Fase**: A fase é o ângulo que está somado à função cosseno. Aqui, a fase é $ 60^\circ $.

3. **Frequência**: A frequência está relacionada ao coeficiente que multiplica $ t $ dentro do cosseno. A frequência angular $ \omega $ é $ 20 $ rad/s. Para encontrar a frequência $ f $ em hertz (Hz), usamos a relação $ f = \frac{\omega}{2\pi} $:
   $$
   f = \frac{20}{2\pi} \approx 3,18 \text{ Hz}
   $$

4. **Período**: O período $ T $ é o inverso da frequência:
   $$
   T = \frac{1}{f} \approx \frac{1}{3,18} \approx 0,314 \text{ s}
   $$

Resumindo:
- Amplitude: $ 5 $
- Fase: $ 60^\circ $
- Frequência: $ \approx 3,18 \text{ Hz} $
- Período: $ \approx 0,314 \text{ s} $

Essas são as características chave do sinal senoidal fornecido.

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