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No setor financeiro, a gestão de risco é fundamental. Instituições utilizam modelos estatísticos para avaliar a probabilidade de inadimplência de clientes, geralmente representada por um score de crédito. A distribuição normal serve como uma excelente aproximação para a distribuição desses scores em uma grande população. O processo inverso da padronização é particularmente útil aqui: em vez de calcular uma probabilidade, a instituição define um percentual de risco aceitável (ex.: aprovar apenas os 30% melhores scores) e usa a estatística para encontrar o score de crédito mínimo que um cliente deve ter para ser elegível a um determinado produto financeiro. Analise o caso descrito a seguir. Um banco digital utiliza um modelo de score de crédito para seus clientes, que segue uma distribuição normal com média de 650 pontos e desvio-padrão de 120 pontos. Para lançar um novo cartão de crédito "premium" com benefícios exclusivos, o departamento de produtos decide que apenas os 15% melhores clientes (aqueles com os scores mais altos) serão convidados a aplicar. Qual deve ser o score de crédito mínimo para que um cliente seja selecionado para essa campanha? Descrição da imagem não disponível A. 525 pontos. B. 681 pontos. C. 775 pontos. D. 823 pontos. E. 847 pontos.
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Gilberto Soares

há 23 horas

Respostas

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há 23 horas

Para determinar o score de crédito mínimo que um cliente deve ter para ser selecionado entre os 15% melhores, precisamos usar a distribuição normal. 1. Identificar a média e o desvio padrão: - Média (μ) = 650 pontos - Desvio padrão (σ) = 120 pontos 2. Encontrar o percentil correspondente aos 15% melhores: - Para encontrar o score que corresponde ao percentil 85% (já que estamos buscando os 15% melhores), podemos usar uma tabela de distribuição normal ou uma calculadora estatística. O valor z correspondente ao percentil 85% é aproximadamente 1,036. 3. Calcular o score mínimo: - Usamos a fórmula: \[ X = μ + z * σ \] Substituindo os valores: \[ X = 650 + 1,036 * 120 \] \[ X = 650 + 124,32 \approx 774,32 \] 4. Arredondar para o inteiro mais próximo: - O score mínimo deve ser arredondado para cima, pois estamos buscando o score que deve ser igual ou superior. Portanto, o score mínimo é 775 pontos. Assim, a alternativa correta é: C. 775 pontos.

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