Para responder à sua pergunta, vamos analisar as asserções I e II. I. É recomendado que a empresa realize o investimento no projeto 2, da expansão das atividades com a abertura do quiosque. II. O projeto 2 apresenta maior retorno, dado que o valor presente líquido (VPL) do projeto 1 é negativo ao custo do capital de 12% ao ano e o do projeto 2 é positivo ao mesmo custo de capital. Agora, vamos calcular o VPL de ambos os projetos para verificar a veracidade das asserções. 1. Projeto 1 (Modernização): - Investimento: R$ 120.000,00 - Retorno anual: R$ 28.000,00 - Anos: 6 - Custo do capital: 12% O VPL é calculado pela fórmula: \[ VPL = \sum \frac{R}{(1 + i)^t} - I \] Onde: - R = retorno anual - I = investimento - i = taxa de desconto (custo do capital) - t = ano Para o projeto 1: \[ VPL_1 = \frac{28.000}{(1 + 0,12)^1} + \frac{28.000}{(1 + 0,12)^2} + \frac{28.000}{(1 + 0,12)^3} + \frac{28.000}{(1 + 0,12)^4} + \frac{28.000}{(1 + 0,12)^5} + \frac{28.000}{(1 + 0,12)^6} - 120.000 \] Calculando isso, o VPL do projeto 1 resulta em um valor negativo. 2. Projeto 2 (Expansão): - Investimento: R$ 150.000,00 - Retorno anual: R$ 37.000,00 - Anos: 6 - Custo do capital: 12% Para o projeto 2: \[ VPL_2 = \frac{37.000}{(1 + 0,12)^1} + \frac{37.000}{(1 + 0,12)^2} + \frac{37.000}{(1 + 0,12)^3} + \frac{37.000}{(1 + 0,12)^4} + \frac{37.000}{(1 + 0,12)^5} + \frac{37.000}{(1 + 0,12)^6} - 150.000 \] Calculando isso, o VPL do projeto 2 resulta em um valor positivo. Com base nas análises: - A asserção I é verdadeira, pois o projeto 2 é recomendado. - A asserção II também é verdadeira, pois o VPL do projeto 1 é negativo e o do projeto 2 é positivo. Portanto, ambas as asserções são verdadeiras. A relação entre elas é que a recomendação de investimento no projeto 2 é justificada pelo fato de que ele apresenta um VPL positivo, enquanto o projeto 1 apresenta um VPL negativo. Assim, a opção correta é que ambas as asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.