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Matemática

Colegio Machado De Assis
Considerando o experimento aleatório do lançamento simultâneo de dois dados cúbicos não viciados, deseja-se calcular a probabilidade de que o produto dos números obtidos nas faces superiores seja igual a 12 ou que os dois números sejam idênticos. A quantidade de elementos do espaço amostral que satisfazem tais condições corresponde a:(A) 10(B) 12(C) 15(D) 18(E) 20
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Edina Edina

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos analisar as duas condições dadas: 1. O produto dos números obtidos nas faces superiores é igual a 12. 2. Os dois números são idênticos. Primeiro, vamos encontrar os pares que satisfazem a primeira condição (produto igual a 12): - Os pares que resultam em 12 são: - (3, 4) - (4, 3) - (2, 6) - (6, 2) - (1, 12) e (12, 1) não são válidos, pois os dados vão de 1 a 6. Portanto, os pares que satisfazem a condição do produto igual a 12 são: (3, 4), (4, 3), (2, 6) e (6, 2). Isso nos dá 4 pares. Agora, vamos encontrar os pares que satisfazem a segunda condição (números idênticos): - Os pares que têm números idênticos são: - (1, 1) - (2, 2) - (3, 3) - (4, 4) - (5, 5) - (6, 6) Isso nos dá 6 pares. Agora, precisamos verificar se há sobreposição entre as duas condições: - Não há pares que satisfaçam ambas as condições, pois nenhum par que resulta em 12 tem números idênticos. Portanto, somamos os pares: - Total = 4 (produto igual a 12) + 6 (números idênticos) = 10. Assim, a quantidade de elementos do espaço amostral que satisfazem as condições é: (A) 10.

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